會考自然怎麼讀？｜物理篇｜必考公式、觀念應用統整

同學們好，我是陳大量老師，負責為大家複習會考自然考科（物理篇）。

現在，讓我們開始複習吧。

力學

直線運動

好，接下來我們談論 9 年級課程中的直線運動。

同學們必須牢記幾個重要的基本定義：速度和速率。

速度指的是每單位時間內的位移，其中位移是帶有方向性的直線距離。

速率則是每單位時間內的路徑長度。

舉例來說，如果小明從 A 點移動到 B 點的軌跡是曲線，那整個曲線的長度就是路徑長度。

但位移只是A點到B點之間的直線距離。

這種基本概念定義在會考中經常出現，同學們務必牢記。

第三個重要概念是加速度，其定義為每單位時間內的速度變化量。

為什麼這樣定義呢？想像有兩台車從0加速到100公里，A車需 10 秒，B 車只需 2 秒。

顯然 B 車的加速度更大。

從這個例子可看出，加速度描述的是速度變化量（末速度減初速度）在單位時間內的大小。

在相同時間內，速度變化越大，加速度就越大。

因此加速度的定義就是每單位時間內的速度變化量。

功

接下來我們談論功與能的概念。

所謂作功，就是施力越大、推動距離越遠，所做的功就越大。

舉個例子，小明在水平面上推動一個箱子，如果他施力越大、推動距離越遠，那麼他所做的功就越大。

作功的定義是作用力與位移的乘積。

但是，這個乘積必須在平行的方向上才有效。

如果作用力和位移的方向不平行，就沒有有效的功，稱為不作功。

例如將物體向上拉，但它卻在水平方向移動，這種情況下就不作功。

另一種情況是，如果小明給予一個與物體運動方向相反的作用力，使物體減速，那麼他就是在將物體的能量給拿走，這種情況下我們稱為負功。

所以，只有當作用力和位移方向平行時，才算是作有效的功。

若方向相反，則為負功或不作功。

動能與位能

功與能是一個連貫的系統。

我們定義作功的主要目的，是探討它如何轉換為動能和位能。

例如小明推動一個物體，在推動的過程中，物體速度會越來越快，這時作功的結果就是產生了動能。

另一種情況是，小明以恆定速度垂直向上拉一物體。

在這個過程中，物體的動能沒有增加，因為速度未改變。

那麼，小明的作功結果是使物體獲得了重力位能。

實際上，位能的種類很多，在高中階段會有更深入的討論，如地表附近以外的重力位能、彈簧的彈力位能、靜電力和磁力等。

但在國中階段，我們僅討論最簡單的重力位能。

重力位能的公式為 U = MGH，代表質量越大、高度越高，獲得的位能就越大。

這是同學們需要牢記的公式。

功率

剛才我們談到如何計算作功，作功可以快也可以慢。

所謂快作功，就是指功率的概念。

功率一詞，顧名思義就是作功的效率。

我們可以用一個例子來解釋效率的概念：如果小亮一小時可以背20個單字，小華一小時可以背 800 個單字，顯然小華的效率更高。

同理，功率描述的就是作功的效率 - 在單位時間內做了多少功。

國際單位制中，功率的單位是瓦特（W）。

為什麼要用瓦特這個名字來定義功率單位呢？這是因為瓦特改良了蒸汽機，大幅提高了功率，推動了工業革命的到來。

所有原本依賴人力和畜力的工作都開始由機器取代。

我們為紀念偉大的瓦特，因此使用瓦特作為功率的單位。

力矩

接下來，我們談一個重要的物理量——力矩。

力矩的定義是力乘以力臂。

什麼是力臂呢？假設我們有一根桿子，在其一端受到一個作用力F，且桿子可繞著另一端自由旋轉。

在這種可自由旋轉的情況下，力臂指的是作用力F的作用線到支點的垂直距離。

支點就是那個可自由旋轉的點。

作用力F的作用線，是指將作用力F無限延長形成的一條直線。

力臂則是這條作用線到支點的垂直距離。

所以，力矩的大小就等於作用力F與力臂的乘積。

虎克定律

同學們在做題目時，經常會看到與彈簧力學定律相關的提醒。

接著，我們來看虎克定律。

虎克定律是探討彈簧施力與伸長量之間的關係。

假設我們將一條彈簧綁在牆上，往右拉動使其伸長，施力越大，彈簧的伸長量也就越大。

如果用 Δx 來表示伸長量，虎克定律指出：施力與伸長量成正比，也就是說，施力增加一倍，伸長量也增加一倍。

但為何說是「很有可能」增加一倍呢？

因為彈簧有彈性極限，如果拉力太大，可能會將彈簧拉壞。

所以在彈性極限內且拉力不太大的情況下，彈簧才會滿足虎克定律。

我們可以將虎克定律寫成：F ∝ Δx，這個符號代表「正比於」的意思。

也就是說，如果伸長量變為原來的兩倍，拉力也會變為原來的兩倍;如果伸長量變為原來的三倍，拉力可能就是原來的三倍，前提是必須在正比範圍內。

牛段三大運度定律

OK，接下來我們一次討論牛頓三大運動定律。

第一個是慣性定律，指的是物體若不受外力或合力為零時，會保持原有的運動狀態。

也就是說，若物體原本靜止，它就會保持靜止;若物體有初速度，它就會維持等速度運動。

這個定律是由伽利略提出的，牛頓表示自己之所以能看得比別人遠，是因為站在了巨人（伽利略）的肩膀上。

牛頓在伽利略的基礎上，發現物體若不受力就會維持等速度運動。

若物體受力，就會滿足 F = ma 的公式，這是牛頓定義的，詳細內容會在高中物理課程中討論。

第三定律是關於作用力與反作用力的關係。

作用力與反作用力是什麼關係呢？假設這是一面牆壁，如果你往左推牆壁，你對牆施加多大的力，牆壁就會對你施加同等大小但方向相反的反作用力。

作用力與反作用力大小相等但方向相反，而且作用於不同的物體上。

既然作用於不同物體，那麼作用力與反作用力就不會互相抵消。

作用力

接著我們要一次看幾種作用力。

壓力

第一個是壓力，它實際上不是力，而是定義為每單位面積受到的垂直作用力。

什麼情況會產生壓力呢？比如被高跟鞋踩到，感覺會很痛;或者潛水時，頭頂上方有重量很大的水往下壓，就會感受到很大的壓力。

根據壓力的定義P=每單位面積受到的垂直作用力，通過數學計算可以發現，壓力等於液體密度乘以深度。

浮力

第二個是浮力，這是真正的作用力。

浮力的定義是物體在流體中受到流體上推的總作用力，最後發現它等於被物體排開的流體重量。

我強調流體，是因為無論氣體或液體，統稱為流體時都會產生浮力。

我們最常考慮的是物體在水（液體）中的浮力，它剛好等於被物體排開液體的重量，也就是液體密度乘以排開的體積。

摩擦力

再來看摩擦力，這也是非常常見的作用力，指的是阻止相對滑動的力。

現在看到的這個特性曲線圖是這樣的：想像在一個粗糙的水平桌面上推動物體，一開始推力不大時，物體不會滑動，因為地板給予了等量的反向摩擦力。

所以一開始施力多少，摩擦力就有多大，就像是一條斜直線。

可是當物體被推動後，摩擦力就變成固定量的動摩擦力，所以特性曲線會呈現這種形狀，這是實驗得到的結果。

電學

接著我們要看靜電力和基本電學概念。

庫倫定律

首先從庫倫定律說起，它類似於萬有引力定律，描述兩個帶電物體之間的相互吸引或排斥力。

若左側物體帶電量為 Q，右側物體帶電量為 q，庫倫通過實驗發現，作用力的大小與距離平方成反比，與電量乘積成正比，滿足公式 F = kQq/r^2。

注意，電量單位是庫倫，基本電荷為 1.6×10^-19 庫倫（一個質子或電子的電荷量），因此 1 庫倫 = 6.25×10^18個電子的電荷總和。

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電壓

再來看電壓，國中階段可簡單理解為「因電位差產生的壓力」。

但完整定義為「每單位正電荷所具有的電能」，可寫成 E = QV，這並非壓力。

電流

若有電壓且有通路，就會產生電流。

電流量值的定義是「每單位時間內所流過的電量」，即 I = Q/T，這是一個重要且經常考到的概念。

電阻

當導線通電壓後會有電流流過，電流大小與電阻有關。

導線電阻越大，電流就越小;反之電阻越小，電流越大。

電流、電阻和電壓之間的關係滿足歐姆定律R=V/I，等同於講義上的 V = IR。

串聯

前面我們講過電阻，如果將兩個或更多電阻串聯在一起（如圖所示），那這些串聯電阻的總電阻就等於各個電阻的相加，即 R 總 = R1 + R2 + R3 + ...。

並聯

再來看並聯的情況（如圖所示），對於並聯電阻，它們的導數相加即為總等效電阻的導數，即 1/R 總 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...。

生活用電

接著看生活中用電最重要的電功率計算。

電功率滿足公式 P = IV，這是從電能的定義E=QV推導出來的。

如果滿足歐姆定律，它也可寫成 P = I^2R 或 P = V^2/R。

功率單位是瓦特（W）。

一度電的定義是千瓦小時（kWh），即功率為 1000 瓦持續使用1小時所消耗的能量。

為什麼這與生活用電有關？因為我們日常生活需要用電，台電會根據用電量向我們收取電費。

而收費的依據就是看你使用了多少能量（千瓦小時），而不是看你使用的電壓或電流，這才公平合理。

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