115 學測數 A 逆轉攻略：數學底子差怎麼救？給高二生的 3 階段讀書計畫與命題趨勢分析

你現在是否正看著數學課本發呆，心裡想著：「數 A 真的好難，我高一基礎就不好，現在救還來得及嗎？」或者身為高二生的你，看著倒數計時的日子，面對即將到來的 115 學測感到莫名的焦慮，卻完全不知道該從哪個單元開始下手？

別擔心，你並不孤單。這不是你的錯，只是你還沒找到對的策略。

這篇文章不是要教你如何在一夜之間變成數學天才，因為那不切實際。我們的目標很明確：教你如何當一個「聰明的考生」。

透過拆解 111-114 年的考題規律，我們將為你揭開 115 學測數 A 的「得分密碼」。即使現在成績不理想，只要掌握「核心命題趨勢」與「高投報率單元」，你絕對有一年的時間可以逆轉勝。

115 學測數學趨勢預測：從歷史看懂出題邏輯

要戰勝敵人，必須先了解敵人。自從 108 課綱實施以來，數學 A 的難度其實經歷了一場有趣的「雲霄飛車」：

• 111 學年度（震撼教育）：難度封頂，基本題極少，當時嚇壞了許多考生與老師。
• 112 學年度（校正回歸）：難度明顯下降，重視基本觀念，讓肯努力的同學找回了信心。
• 113-114 學年度（穩定適中）：難度介於前兩者之間，走向成熟穩定，「中等難度」的題目佔了 6 成以上。

給 115 考生的關鍵情報

根據歷年數據推算，預計 115學測數學將延續「穩定適中」的風格。這對同學們來說是一個好消息！這意味著，我們不需要鑽研那些過度刁鑽、為了難而難的怪題。

因此，戰略目標非常清晰：「掌握基礎題」與「中等題」。只要你能穩穩拿下這 60% 的基本盤，你的級分就會相當漂亮，甚至超越許多只會刷難題的對手。

知己知彼：學測數學 A 題型與配分全解析

了解考卷的結構，才能決定你的「答題性價比」。不要在錯誤的地方浪費太多時間，請參考以下的題型攻略：

學測數 A 該怎麼讀？抓準 50% 分數的「幾何與向量」

如果你問我：「數學不好，時間有限，我該優先救哪個單元？」答案絕對是幾何與向量。

分析 111-114 的試卷，「幾何」與「向量」的題型往往佔據整份試卷 50% 以上 的分數。這就是同學們的「主要戰場」。把這些單元讀通，就已經立於不敗之地！

幾何類：拉開差距的關鍵

• 三角函數（必考）：這是基本功。熟練正弦定理、餘弦定理。歷年來，三角形面積公式與三角測量的應用題反覆出現，必須滾瓜爛熟。
• 直線與圓：在 114 學測佔分極高！務必搞懂圓與直線的關係、切線性質。
• 空間概念（大魔王）：許多人的罩門。要練習將文字敘述轉化為空間坐標。歪斜線距離、外積（Cross Product）等觀念是高鑑別度的常客。

代數與函數：掌握工具性知識

• 多項式函數：除法原理與三次函數的對稱中心是超級熱點（111、114 年都考過），這類題目有固定解法，值得投資。
• 指數與對數：常作為解題工具，或是結合「衰退模型」的應用題。運算律要熟到像呼吸一樣自然。

機率與統計：細心就能得分

• 機率：古典機率、條件機率（貝氏定理）是核心。
• 數據分析：迴歸直線、相關係數的性質要釐清。例如迴歸直線的線性轉換，觀念不難但容易混淆，弄懂就能拿分。

矩陣（數 A 專屬）

• 線性變換：這是數 A 特有的考點。旋轉矩陣與鏡射矩陣的幾何意義（如面積變化）是近年熱門考題。

數學底子差如何準備？給高二生的三階段衝刺表

你現在處於高二，距離 115 學測還有一段「黃金準備期」。對於數學底子較弱的同學，千萬不要一開始就去刷艱深的模考題，那只會讓你更挫折。請採用「先廣後深，側重基礎」的策略：

階段一：紮穩馬步（高二下學期）

• 目標：課本習題全會，弄懂基本定義。
• 行動：不要好高騖遠。回歸課本，確保數與式、多項式、指數對數的運算規則已經內化。特別是多項式函數的除法原理和圖形特徵，這是最好拿分的基本題。

階段二：單元突破（暑假期間）

• 目標：攻克「幾何與向量」，建立空間感。
• 行動：這是數 A 最重的一塊（佔分 50%）。每天練習 3-5 題三角函數或向量的題目。同時開始練習「閱讀」，學測喜歡考長篇幅的素養題，練習把長篇大論轉化成數學算式。

階段三：實戰演練（高三上 - 考前）

• 目標：熟悉手感，訓練考試策略。
• 行動：
  • 刷歷屆試題（111-114）：這是最像 115 學測的題目。熟悉混合題的手寫表達，不要因為懶得寫過程而丟失分數。
  • 回顧舊制考題（105-110）：挑選與數 A 範圍重疊的題目做練習，特別是機率與平面向量。
  • 心態調整：遇到不會的題目學會「跳過」。學測比的是誰拿到的分數多，不是誰解出的難題多。

常見問題 FAQ

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文：江韋廷