高中數學怎麼讀？劉星老師開講

相信很多學生、家長，對 108 課綱是並不是那麼熟悉，也會感到緊張與害怕。

其中，特別會擔心數學考科無法順利銜接高中教育。

因為升高二時，數學會分成 A、B 等級。

升高三時，又會分成甲、乙兩類別。

讓人難以理解，到底該如何面對？

因此，本文邀請到劉星老師，與我們分享 108 課綱對數學科的影響，以及如何準備高中數學考試。

高中數學有什麼改變？

素養考題引進

老師認為首先的改變，是課程會引進素養教育。

你好奇：什麼是素養？

素養就是一個人，面對現在環境、未來挑戰，所需要具備的知識技能，以及整合能力。

在新課綱與過去舊課綱最大的差異，在於：「一貫化」。

過去的教育中，會將數學知識以「單元」分割，並以單元作為教學主軸。

同學只需在自己所處的階段學會該單元的知識即可。

如此的學習方式，容易讓同學的數學知識流於表面。

數學成為答題考試的工具，而不會用於生活的窘境。

新課綱上路之後，課程更注重於單元與單元間的連結。

除了熟悉目前所學的數學單元之外，也需學會與其它領域相互銜接。

如此知識與生活結合，這就是「一貫化」。

螺旋式教學

若要達成一貫化的數學教育，則需要不同的教學方法。

因此，我們要探討到第二個改變：「螺旋式教學架構」。

「螺旋式教學架構」，是哈佛大學心理系教授提出。

它的架構是以較簡單的基本概念為開端，再循序漸進探究更複雜的知識。

讓同學隨著時間的增長，不斷加深學科的基本結構，並在課堂上呈螺旋式上升的態勢。

我們以三角函數為例，如下圖呈現。

按照螺旋式教學的步驟，高一會從簡單的三角比開始。

高二會介紹三角函數的圖形，高三則會講解複數平面。

等同於將較困難單元的學習，按照年級加深教學內容。

第一次先建立符號表達數量的基本觀念

第二、三次教學，再進入形式運思，也就是抽象概念與公式使用的部分。

計算機使用

以前數學考試，若遇到較難以運算的數字。

我們需要學習「查表」、「內插法」去運算出來。

例如：運算 log 1.32 為多少？或 sin 23.23 度是多少？

但是現在同學的學習重點，在於「應用」而非「計算」。

此外，計算機能幫助絕大部分學生建立數感，提高學習興趣。

藉由計算機的使用，讓同學明白此數值大小，使數學課所學融入生活。

因此考試允許同學，可以使用計算機，直接輸入數字去運算。

數學分科

同學升上高二後，數學會分成三軌學習。

若你想就讀大學的校系，對數學需求量高的同學，可以選擇數學 A、低需求量則選擇數學 B。

到了高三，可以選擇需求量高的數學甲、數學乙。

不需要數學的同學，可以選擇不選修數學

希望藉由區分版本，減輕學生負擔、適性發展。

該如何準備高中數學？

我們從 108 學測，可以看到目前題目趨向於長篇的題意敘述。

且有許多表格的出現，在訪談中提及。

老師建議同學，可以多思考、多理解數學定理。

試著推導原理背後的過程，如此才能訓練邏輯思考。

例如問自己以下問題：

先不要急著解題，而是認真地重新推倒新學到的公式。

若你可以在不看詳解的情況下，獨自計算出大智的推論流程

確實釐清數學公式後，再按照「公式例題」→「公式變化題」→「公式整合題」。

以此流程，逐漸加深、加廣數學的敏感與熟悉程度。

未來遇到任何題目，才有能力去整合所有的題型。

素養題型準備

劉星老師提醒同學，切記要有耐心將題目看完。

再來了解題目的意思，並將關鍵字圈出來、進行資訊統整後。

把題目訊息融入到以前所學的知識與定理當中。

嘗試從問題描述中，建立成一個數學模型，之後就能輕鬆的解題了。

舉例來說，若你有 100 公尺的竹籬，你在河邊要圍成 3 個編的田地。

請問要如何將它圍成最大面積？

同學就可以假設，其中兩的邊是等長（長），另一個邊則是不等長（寬）。

我們就可以引入高一的課程內容，運用多項式函數的原理。

列出以上計算式後，再根據配方法，找出極大值與極小值。

數學解題流程

有什麼精進數學的課外方式？

了解大學科系出路

老師建議同學，可以了解各大學各科系的未來出路。

例如參加各個大學所辦的營隊，像是台大電機、台大醫學、政大外語營。

這些營隊的內容，多半為整體性的課程入門介紹，不會太過艱澀。

此外，營隊也會邀請在業界工作的講師，回來分享自己的工作心得。

也可能會帶領同學，實際參訪工作場所。

也就是屬於實務和實驗的部份，機會難得唷！

已經了解不同的科系的出路，是否能滿足自己嚮往的未來生活。

除了增廣見識外，也能重新理解現在所學。

或許可以從中發現數學科目在入學的重要性，從而更認真讀書。

參加數學競賽

學習數學，不單只能藉由學校老師教受學習。

我們還可以藉由參加數學競賽，掌握快速學習的能力

例如奧數、數學科展等等。

因為在參賽過程中，真正訓練的不是你學會了多少多少個知識點。

而是培養你快速構建知識體系的能力。

同時，由於參與競賽的過程中，需要進行計畫的統籌和規劃。

同學要根據目標的長短期，進行適當的學習速度調整，養成計畫與自律的能力。

最後，你在參賽中必定會遇到許多困難。

透過不斷的挑戰自我、克服挫折，提升面對挫折的能力。

走出過往生活的舒適圈，看見更廣闊的世界

閱讀數學課外讀物

一般聽到「課外讀物」，我們很少會聯想到數學課外書。

但其實根據國際數學競賽證明，數學閱讀與數學表現成正比。

意思是閱讀數學書籍，可以讓數學成績變更好。

原因是數學讀物不只能增強數學科目的好奇心以及興趣

更能培養課堂上教授不完善的數學方法與思考。

嘗試以數學家的眼光思考問題，養成良好的思考方式、習慣。

雖說數學閱讀比其他類型的書籍，相較起來有難度。

但透過適當的書單安排，也可以建立起良好的學習階梯。

以下，是常見的閱讀書單

同學也可以去參考各高中題中的書單，從中挑選幾本感興趣的書籍。

嘗試將數學閱讀的主動權，從考試轉換到生活中，養成真正的數學教育。