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【研究所】黃子嘉線性代數(含習題詳解)精選套書(AE60050502+AE60060502+AE60070502)


作者：黃賢卿
ISBN：9789863456445
出版日期： 2021/07/13
定價： $1880
優惠價： $1654
數量
1
剩餘庫存8本
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書籍內容

內容

套書包括：

AE6005 研究所講重點【線性代數及其應用(上)】五版 / 定價：500元

上冊內容從第零章先介紹一些往後各章會用到的基礎數學，第一章討論矩陣及線性系統，矩陣為線性代數中一個很重要的工具，而解線性系統則為一個很基本且具有相當多應用的問題。第二章介紹行列式，這也是線性代數一個很重要工具。第三章討論向量空間，向量空間可以說是支撐線性代數的一個平台，主要內容在討論獨立、生成及基底的觀念。第四章引進比較動態且抽象的函數觀念，即線性映射，它可用來表示向量之間線性轉換的過程，在此我們也研究如何利用比較具體的矩陣來表示一個比較抽象的線性映射。

 

AE6006研究所講重點【線性代數及其應用(下)】五版/ 定價：690元

下冊內容從第五章介紹對角化及其相關應用，這是線性代數應用最廣的問題之一，將一個矩陣或線性映射對角化可解決許多應用方面的問題。然而當一個矩陣或線性映射無法對角化時，此時退而求其次對矩陣或線性映射作Jordan form，這也是我們第六章的內容，第七章介紹內積，內積主要用來測度一個向量的長度以及向量之間是否垂直，有了測度便可處理一些量化的最佳化問題，這在線性代數的應用裡佔了相當重要的地位。第八章介紹幾個比較重要的線性算子或矩陣，另外也討論比一般對角化更完美的正交對角化。

 

AE6007線性代數分類題庫(線性代數及其應用習題詳解)五版/ 定價：690元

本書為一本內容相當完整的分類題庫書，收錄國內各大學研究所線性代數試題，內容包含近千題題目，包含大部份的考題類型，總共分類成八個章節，放置在筆者拙作"線性代數及其應用"的習題中，讀者可以單書閱讀或二套書一起閱讀，相信必能達到更佳的效果。

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目錄

●研究所講重點【線性代數及其應用(上)】

第零章 基礎數學
0-1 集合
0-2 證明的方法
0-3 關係與函數
0-4 體
0-5 複數
0-6 多項式

第一章 矩陣與線性方程組
1-1 矩陣及矩陣運算
1-2 反矩陣
1-3 基本列運算
1-4 線性方程組
1-5 可逆矩陣的充要條件
1-6 LU分解
1-7 基本行運算

第二章 行列式
2-1 二階行列式
2-2 高階行列式
2-3 行列式的性質
2-4 古典伴隨矩陣

第三章 向量空間
3-1 向量空間
3-2 子空間
3-3 生成與線性獨立
3-4 基底與維度
3-5 直和
3-6* Lagrange內插法

第四章 線性映射
4-1 線性映射
4-2 座標化
4-3 矩陣表示法與換底公式
4-4 核空間與像集
4-5 矩陣的秩
4-6 線性映射的合成與可逆
4-7* 對偶空間與零化集

●研究所講重點【線性代數及其應用(下)】

第五章 對角化及其應用
5-1 相似性
5-2 不變子空間
5-3 特徵根及特徵向量
5-4 對角化
5-5 冪等算子與矩陣
5-6 對角化的應用
5-7 特徵根的近似解法
5-8 Markov 鏈

第六章 Jordan 型及其應用
6-1 冪零算子
6-2 循環子空間及循環分解
6-3 Jordan 型
6-4 Cayley-Hamilton 定理及其應用
6-5 Jordan 型的應用
6-6 極小多項式

第七章 內積空間
7-1 內積 7-3
7-2 Gram-Schmidt 正交化及QR 分解
7-3 正交投影
7-4 正交補空間

第八章 內積上的算子及其應用
8-1 伴隨算子
8-2 正規算子與矩陣
8-3 么正及正交算子的特性
8-4 雙線性型式與半雙線性型式
8-5 正定及正半定算子與矩陣
8-6 么正及正交對角化
8-7 正定及正半定矩陣的特性
8-8 二次式的應用
8-9 矩陣的長度及條件數
8-10 Householder 轉換
8-11 奇異值分解

●研究所分章題庫【線性代數及其應用習題詳解】

第一章 矩陣與線性方程組
True or False
Easier Problem
Middle-level Problem
Harder Problem

第二章 行列式
True or False
Easier Problem
Middle-level Problem
Harder Problem

第三章 向量空間
True or False
Easier Problem
Middle-level Problem
Harder Problem

第四章 線性映射
True or False
Easier Problem
Middle-level Problem
Harder Problem

第五章 對角化及其應用
True or False
Easier Problem
Middle-level Problem
Harder Problem

第六章 Jordan 型及其應用
True or False
Easier Problem
Middle-level Problem
Harder Problem

第七章 內積空間
True or False
Easier Problem
Middle-level Problem
Harder Problem

第八章 內積上的算子及其應用
True or False
Easier Problem
Middle-level Problem
Harder Problem

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