高中數學素養題本 高二數學 ｜課文導讀
本文將介紹《高中數學素養題本－高二數學》，並帶著大家一起試讀高二數學試題範例。
想要提升自己能力的同學們，千萬別錯過！
書本介紹
《高中數學素養題本－高二數學》由全國優質教師設計，並由學會研究人員等進行編修創作而成，幫助學生提升素養能力，並順利準備升學考試。
書本試讀
住在台灣的大家或多或少都有遇到過地震，也在課堂中學習了許多地震的相關知識。
其實地震的規模跟所釋放的能量息息相關，而這之中也是有數學關係的。
首先讓我們一起來看題文的部分。
目前國際採用芮氏規模表示地震強度，設𝐸(𝑟) 表示芮氏規模r級時，地震震央所釋放出來的能量，且𝐸(𝑟)滿足1og𝐸(𝑟)=5.24+1.44r。
經測得臺灣 921 集集大地震強度為芮氏規模 7.3級，其所釋出的能量為𝐸(7.3)，而有史以來所記錄到的最大一次地震為芮氏規模 9.5 級，其所釋出的能量為𝐸(9.5)。
文中提及最重要的情報是這條關係式log𝐸(𝑟)=5.24+1.44𝑟 ，其中 𝐸(𝑟)表示能量， 𝑟 表示地震規模，接下來我們來看看下面題目問了什麼。
第一題
已知經測得某個強度為芮氏規模3級的地震，其所釋出的能量為𝐸(3)，則𝐸(3)之值最接近下列哪個選項？(已知log2≈0.3010，log3≈0.4771)
（1）2x10的9次方
（2）3x10的9次方
（3）4x10的9次方
（4）5x10的9次方
（5）6x10的9次方
這題我們可以注意到題目想要我們把𝑟=3代入算出，log𝐸(3)=5.24+1.44×3=9.56 左右。
同取 1 0 的次方可得𝐸(3)≈10的9.56次方，等於10的0.56×10的9次方≈4×10的9次方，故這題我們選 3。
第二題
已知經測得某個強度為芮氏規模3級的地震，其所釋出的能量為𝐸(3)，則有個所釋出的能量為 100x𝐸(3)的地震，其芮氏規模強度最接近下列何值？
（1）4
（2）4.1
（3）4.2
（4）4.3
（5）4.4
這題的重點在於能量變為 100 倍時規模發生的變化，我們使用第一題一樣的式子，把能量換成100𝐸(3)，log100𝐸(3)=2+log𝐸(3)=2+9.56=11.56≈5.24+1.44×4.388。
故芮氏規模大約為 4.388 故選5。
第三題
若𝐸(9.5)=k𝐸(7.3)，則k最接近下列何值？
（1）1400
（2）1500
（3）1600
（4）1800
（5）2000
這題可以注意到重點是，K它就是𝐸(7.3)分之𝐸(9.5)。
𝐸(9.5)大約為10的5.24加上1.44乘上9.5次方，也就大約是10的18.92次方。
𝐸(7.3)大約為10的5.24加上1.44乘7.3，也就大約是10的15.752次方。
因為他們兩個都是10的次方，所以同底相除，次方就是相減，可以列出10的18.92減掉15.752次方，也就大約是10的3.168次方。
答案接近1472，比較接近第2個選項，所以答案為選項（2）1500。
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