高中數學素養題本 高一數學 ｜課文導讀
本文將介紹《高中數學素養題本－高一數學》，並帶著大家一起試讀高一數學試題範例。
趕緊跟上腳步，一起提升素養能力吧！
書本介紹
《高中數學素養題本－高一數學》收錄優質師資撰寫的素養情境題，以深入淺出的題目，幫助學生提升素養能力，並順利準備升學考試。
書本試讀
第1題
相信大家都有玩過剪刀石頭布，那你是否曾經對於猜拳獲勝的機率產生好奇呢？
就讓我們來看如何使用數學推論出猜拳的勝率吧！
首先我們看到題文的部分，甲、乙、丙三人進行剪刀、石頭、布的猜拳遊戲。
若猜拳一次，則甲、乙、丙三人平手的機率為下列哪一個選項呢？
（1）1/3
（2）1/5
（3）1/6
（4）1/15
（5）1/45
這裡我們看到第1題想要問的是三人猜拳平手的機率，首先我們應該思考什麼樣的情況三人猜拳會平手呢？
不外乎就是三人出的拳皆相同，例如石頭、石頭、石頭，或是皆相異，例如剪刀、石頭、布。
由此可知我們可以列樣本空間為𝑛(𝑆)=3×3×3=27。
這邊的3×3×3代表甲乙丙皆有剪刀、石頭、布三種出拳選擇。
而平手的事件則是𝑛(𝐴)=3+3!=3+6=9，這邊的3表示三人皆為剪刀、皆為石頭、皆為布。
3!代表三人分別出剪刀、石頭、布之排列，那我們所求機率為n(A)/n(S)=9/27，約分後變等於1/3。
所以我們這題的答案就是選1。
第2題
若猜拳一次，則甲贏乙及丙的機率是多少？
那跟上一題一樣我們應該先思考什麼樣的情況甲能同時勝過乙丙，這時我們會發現其實就是不管甲出什麼，乙丙都要對應出會輸給甲的拳。
出現以下3種狀況時，甲就能贏乙丙：
- 當甲出石頭時，乙丙皆要出剪刀。
- 當甲出剪刀時，乙丙皆要出布。
- 當甲出布時，乙丙皆要出石頭。
故所求機率為3/27，約分後變等於1/9，就是我們這題的解答。
第3題
這題可以利用到上一題的答案，單次甲勝過乙丙的機率為1/9。
那我們就可以計算猜拳兩次甲皆勝過乙丙的機率為1/9x1/9=1/81，你答對了嗎？
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