微積分-雲端
大碩研究所-理工研究所-生化所
- 授課師資梁修
- 課程類型大碩研究所
- 有效期限372天
- 上課方式 雲端課程
- 課程時數 90.1小時
- 上架日期 2024-07-15
- 時數使用說明
課程名稱：微積分－梁修
準備方法
本課程為針對商管類研究所考試設計的微積分課程，由於某些商管類研究所在作研究時比較偏重數學分析，所以考題會涵蓋理工微積分的範圍，而這些內容幾乎都是商管科系在大一微積分不會教到的部分，也因此成為決定成敗的關鍵。就準備考試而言，有以下幾點建議：- 加強三角函數與反三角函數的基本概念與性質，在微分與積分都會用到。
- 多花時間理解大一沒有學過的部分，特別是理工微積分的內容。
- 先掌握基本計算題型，再嘗試挑戰進階考題，至於證明題的部分可以量力而為。
- 熟讀講義每個章節的重點與題目兩到三遍，以降低忘記的機率。
- 嘗試建立一套思考的流程與解題的SOP，可增加聯想的速度。
- 在考前兩個月透過歷屆試題的練習找出自己還不熟的重點，再多讀幾遍。
考情分析
財金/統計/精算類所考情分析
由於財金、統計、精算類所在做研究時常需要用到數學工具幫助分析，考題會比較偏理工程度，也常有一些技巧題或證明題，甚至超出微積分範圍的題目；建議本課程2顆★以上的內容都要熟悉，如此一來可以把握住基本題與部分進階題，至於超出微積分範圍的難題，是無法預料的，不需特別準備。經濟/管理類所考情分析
經濟、管理類所相對而言考題會稍簡單一些，但還是會有理工範圍的題目，再來就是微積分在經濟上的應用題，這部分需要結合經濟學的知識，可一併準備；建議本課程3顆★以上(商管參考除外)的內容都要熟悉，不必鑽研太艱深的考題，即可輕鬆應付考試。趨勢分析
基本上所有單變數與多變數的微分、積分及其應用，還有數列級數、微分方程等內容都要準備，以計算題為主，偶爾會有一些證明題，以下列舉所有商管類研究所微積分必較愛考的題型：- 不定型極限的計算。
- 導數或偏導數的計算。
- 不定積分、定積分或瑕積分的計算。
- 重積分的計算。
- 判斷無窮級數的歛散性與收斂級數和。
- 利用微分求極值。
- 利用積分求面積或體積。
- 一階線性微分方程的解。
章節重點
| 章節 | 內容 | 重要度 |
|---|---|---|
| CH1 基礎數學 | 1.1 邏輯 | ★★★ |
| 1.2 集合 | ★★ | |
| 1.3 函數 | ★★★ | |
| 1.4 常見實數函數 | ★★★★ | |
| CH2 極限與連續 | 2.1 極限的定義 | ★★★ |
| 2.2 極限的運算 | ★★★★★ | |
| 2.3 函數的連續性 | ★★★ | |
| CH3 微分 | 3.1 導數的定義 | ★★★★ |
| 3.2 微分公式 | ★★★★★ | |
| 3.3 三角與反三角函數的微分 | ★★★★★ | |
| 3.4 指數與對數函數的微分 | ★★★★★ | |
| 3.5 雙曲與反雙曲函數的微分(商管參考) | ★★ | |
| 3.6 參數與隱函數微分法 | ★★★★★ | |
| 3.7 高次微分 | ★★★★ | |
| CH4 微分的應用 | 4.1 圖形的切線 | ★★★★ |
| 4.2 均值定理 | ★★★★ | |
| 4.3 羅必達法則 | ★★★★★ | |
| 4.4 函數的增減性與極值 | ★★★★★ | |
| 4.5 函數的凹性與反曲點 | ★★★★★ | |
| 4.6 函數的圖形 | ★★★★★ | |
| 4.7 估計 | ★★★ | |
| 4.8 微分在物理與經濟上的應用 | ★★★★ | |
| CH5 積分 | 5.1 不定積分 | ★★★ |
| 5.2 不定積分的技巧 | ★★★★★ | |
| 5.3 定積分 | ★★★ | |
| 5.4 微積分基本定理 | ★★★★★ | |
| 5.5 特殊函數之定積分 | ★★★★★ | |
| 5.6 數值積分 | ★★★ | |
| 5.7 瑕積分 | ★★★★★ | |
| CH6積分的應用 | 6.1 面積 | ★★★★★ |
| 6.2 體積 | ★★★★ | |
| 6.3 弧長 | ★★★ | |
| 6.4 表面積 | ★★★ | |
| 6.5 形心(商管參考) | ★★ | |
| CH7多變數微分及其應用 | 7.1 多變數的極限與連續 | ★★★★ |
| 7.2 多變數的偏微分 | ★★★★★ | |
| 7.3 多變數的可微分性與全微分 | ★★★ | |
| 7.4 多變數的連鎖律及其應用 | ★★★★★ | |
| 7.5 方向導數與梯度 | ★★★★ | |
| 7.6 切平面與法線方程式 | ★★★★ | |
| 7.7 多變數的極值 | ★★★★★ | |
| CH8 多變數積分及其應用 | 8.1 二重積分 | ★★★★★ |
| 8.2 二重積分的變數變換 | ★★★★★ | |
| 8.3 三重積分 | ★★★ | |
| 8.4 三重積分的變數變換 | ★★★ | |
| CH9 向量積分及其應用 | 9.1 線積分 | ★★★ |
| 9.2 線積分基本定理 | ★★ | |
| 9.3 格林定理 | ★★★ | |
| 9.4 面積分(商管參考) | ★★ | |
| 9.5 旋度與斯托克斯定理(商管參考) | ★ | |
| 9.6 散度與高斯定理(商管參考) | ★ | |
| CH10 無窮級數 | 10.1 無窮數列之歛散性 | ★★★ |
| 10.2 無窮級數和 | ★★★★ | |
| 10.3 正項級數之歛散性 | ★★★★★ | |
| 10.4 交錯級數之歛散性 | ★★★★★ | |
| 10.5 冪級數的收斂區間與半徑 | ★★★★★ | |
| 10.6 泰勒與馬克勞林級數 | ★★★★★ | |
| 10.7 冪級數之應用 | ★★★★★ | |
| CH11 微分方程 | 11.1 常微分方程簡介 | ★★ |
| 11.2 一階常微分方程 | ★★★★ | |
| 11.3 二階常微分方程(商管參考) | ★★ |
老師教學特色
老師教學特色
- 上課輕鬆幽默，擅長營造無痛苦的學習環境。
- 教學淺顯易懂，講解仔細清楚，學生容易吸收。
- 強調基本觀念，著重思考分析，有效提升數學實力。
- 耐心輔導學生，態度親切，深受學生歡迎。
研究所考試心得〡114年考取台大微生物研究所 燕O瑄
因為一邊實習、一邊準備考試，幾乎沒有多餘的時間去擔心其他事情，只能把握每一刻有效率地學習。中間當然也有遇到倦怠期，這時我會先規定好每週要完成的進度，告訴自己只要完成該做的份量就可以放心休息
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研究所考試心得〡114年考取台大生物科技研究所 王O瑜
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研究所考試心得〡114年考取台大生理學研究所 榜首 高O筑
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研究所考試心得〡114年考取台大生化科技研究所 鄭翔O
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什麼是雲端函授?
為了提供同學或在職人士，擁有更多元自主的學習模式，讓學習貼近數位生活的時代。
只要登入 TKBTV 雲端學習平台，不限時間、地點，隨時都可上課學習。
不論是學生、家庭主婦、上班族等，皆可靈活運用時間，學習效果更加乘。
授課程內容
- 指定教材講義
- 課程需使用「電腦」「平板」「手機」觀看課程，不提供DVD光碟。
- 課程有時數限制，時數僅在撥放狀態才會進行扣除。 時數使用說明
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梁修
- 政治大學應用數學研究所碩士
經 歷
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