微積分-雲端
大碩研究所-理工研究所-生化所
- 授課師資梁修
- 課程類型大碩研究所
- 有效期限372天
- 上課方式 雲端課程
- 課程時數 90.1小時
- 上架日期 2026-07-01
- 時數使用說明
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免費課程試看 課程名稱：微積分－梁修
準備方法
本課程為針對商管類研究所考試設計的微積分課程，由於某些商管類研究所在作研究時比較偏重數學分析，所以考題會涵蓋理工微積分的範圍，而這些內容幾乎都是商管科系在大一微積分不會教到的部分，也因此成為決定成敗的關鍵。就準備考試而言，有以下幾點建議：- 加強三角函數與反三角函數的基本概念與性質，在微分與積分都會用到。
- 多花時間理解大一沒有學過的部分，特別是理工微積分的內容。
- 先掌握基本計算題型，再嘗試挑戰進階考題，至於證明題的部分可以量力而為。
- 熟讀講義每個章節的重點與題目兩到三遍，以降低忘記的機率。
- 嘗試建立一套思考的流程與解題的SOP，可增加聯想的速度。
- 在考前兩個月透過歷屆試題的練習找出自己還不熟的重點，再多讀幾遍。
考情分析
財金/統計/精算類所考情分析
由於財金、統計、精算類所在做研究時常需要用到數學工具幫助分析，考題會比較偏理工程度，也常有一些技巧題或證明題，甚至超出微積分範圍的題目；建議本課程2顆★以上的內容都要熟悉，如此一來可以把握住基本題與部分進階題，至於超出微積分範圍的難題，是無法預料的，不需特別準備。經濟/管理類所考情分析
經濟、管理類所相對而言考題會稍簡單一些，但還是會有理工範圍的題目，再來就是微積分在經濟上的應用題，這部分需要結合經濟學的知識，可一併準備；建議本課程3顆★以上(商管參考除外)的內容都要熟悉，不必鑽研太艱深的考題，即可輕鬆應付考試。趨勢分析
基本上所有單變數與多變數的微分、積分及其應用，還有數列級數、微分方程等內容都要準備，以計算題為主，偶爾會有一些證明題，以下列舉所有商管類研究所微積分必較愛考的題型：- 不定型極限的計算。
- 導數或偏導數的計算。
- 不定積分、定積分或瑕積分的計算。
- 重積分的計算。
- 判斷無窮級數的歛散性與收斂級數和。
- 利用微分求極值。
- 利用積分求面積或體積。
- 一階線性微分方程的解。
章節重點
| 章節 | 內容 | 重要度 |
|---|---|---|
| CH1 基礎數學 | 1.1 邏輯 | ★★★ |
| 1.2 集合 | ★★ | |
| 1.3 函數 | ★★★ | |
| 1.4 常見實數函數 | ★★★★ | |
| CH2 極限與連續 | 2.1 極限的定義 | ★★★ |
| 2.2 極限的運算 | ★★★★★ | |
| 2.3 函數的連續性 | ★★★ | |
| CH3 微分 | 3.1 導數的定義 | ★★★★ |
| 3.2 微分公式 | ★★★★★ | |
| 3.3 三角與反三角函數的微分 | ★★★★★ | |
| 3.4 指數與對數函數的微分 | ★★★★★ | |
| 3.5 雙曲與反雙曲函數的微分(商管參考) | ★★ | |
| 3.6 參數與隱函數微分法 | ★★★★★ | |
| 3.7 高次微分 | ★★★★ | |
| CH4 微分的應用 | 4.1 圖形的切線 | ★★★★ |
| 4.2 均值定理 | ★★★★ | |
| 4.3 羅必達法則 | ★★★★★ | |
| 4.4 函數的增減性與極值 | ★★★★★ | |
| 4.5 函數的凹性與反曲點 | ★★★★★ | |
| 4.6 函數的圖形 | ★★★★★ | |
| 4.7 估計 | ★★★ | |
| 4.8 微分在物理與經濟上的應用 | ★★★★ | |
| CH5 積分 | 5.1 不定積分 | ★★★ |
| 5.2 不定積分的技巧 | ★★★★★ | |
| 5.3 定積分 | ★★★ | |
| 5.4 微積分基本定理 | ★★★★★ | |
| 5.5 特殊函數之定積分 | ★★★★★ | |
| 5.6 數值積分 | ★★★ | |
| 5.7 瑕積分 | ★★★★★ | |
| CH6積分的應用 | 6.1 面積 | ★★★★★ |
| 6.2 體積 | ★★★★ | |
| 6.3 弧長 | ★★★ | |
| 6.4 表面積 | ★★★ | |
| 6.5 形心(商管參考) | ★★ | |
| CH7多變數微分及其應用 | 7.1 多變數的極限與連續 | ★★★★ |
| 7.2 多變數的偏微分 | ★★★★★ | |
| 7.3 多變數的可微分性與全微分 | ★★★ | |
| 7.4 多變數的連鎖律及其應用 | ★★★★★ | |
| 7.5 方向導數與梯度 | ★★★★ | |
| 7.6 切平面與法線方程式 | ★★★★ | |
| 7.7 多變數的極值 | ★★★★★ | |
| CH8 多變數積分及其應用 | 8.1 二重積分 | ★★★★★ |
| 8.2 二重積分的變數變換 | ★★★★★ | |
| 8.3 三重積分 | ★★★ | |
| 8.4 三重積分的變數變換 | ★★★ | |
| CH9 向量積分及其應用 | 9.1 線積分 | ★★★ |
| 9.2 線積分基本定理 | ★★ | |
| 9.3 格林定理 | ★★★ | |
| 9.4 面積分(商管參考) | ★★ | |
| 9.5 旋度與斯托克斯定理(商管參考) | ★ | |
| 9.6 散度與高斯定理(商管參考) | ★ | |
| CH10 無窮級數 | 10.1 無窮數列之歛散性 | ★★★ |
| 10.2 無窮級數和 | ★★★★ | |
| 10.3 正項級數之歛散性 | ★★★★★ | |
| 10.4 交錯級數之歛散性 | ★★★★★ | |
| 10.5 冪級數的收斂區間與半徑 | ★★★★★ | |
| 10.6 泰勒與馬克勞林級數 | ★★★★★ | |
| 10.7 冪級數之應用 | ★★★★★ | |
| CH11 微分方程 | 11.1 常微分方程簡介 | ★★ |
| 11.2 一階常微分方程 | ★★★★ | |
| 11.3 二階常微分方程(商管參考) | ★★ |
老師教學特色
老師教學特色
- 上課輕鬆幽默，擅長營造無痛苦的學習環境。
- 教學淺顯易懂，講解仔細清楚，學生容易吸收。
- 強調基本觀念，著重思考分析，有效提升數學實力。
- 耐心輔導學生，態度親切，深受學生歡迎。
研究所考試心得〡114年考取清大生科暨醫學院碩士(生物與醫學科學組) 吳O威
準備考試的方法不外乎就是高宇老師不斷提及的概念就是書要多唸幾遍，當書多唸幾遍雖然枯燥乏味，但是在每一次的復讀中，都能夠發現一些訣竅或是過去未曾注意到的內容外，也能夠幫助做串聯，了解在特定章節內的內容可能還有其他相關的內容，幫助自己在唸書時更加全面的了解及融會貫通，所以書主要在考試前至少要唸8遍以上
99
2026/01/06
研究所考試心得〡114年考取清大生科暨醫學院碩士甲組 張O法
我是去年畢業於輔大生科系的學生，原本想說畢業後先去工作再來讀碩士，但生科的工作基本上要碩士以上才能做，所以就決定要考研究所。但當時是10月中，2月就要考試實在太趕了，自己讀也不知道如何開始，所以就馬上找補習班上課。
98
2026/01/06
研究所考試心得〡114年考取台大植物科學研究所 張O
想在第一次應屆考碩士的時候考回機械系看看，結果還是被數學擊垮，後來經過了一些思考，決定回到生物類的懷抱，不用高難度的數學，而且我也比較能理解這方面的東西，而植物又更是如此，所以最終決定報考臺大植物科學所...
103
2026/01/05
研究所考試心得〡114年考取台大植物科學研究所 劉O珊
從小我就喜歡生物，一直以生物相關科系做為未來就學就業的目標。 大學很順利的進入我的第一志願：生命科學系，但是思考到大學所學只是基本概念，如果我想要更進一步以此做為我未來的職業，就必須更加精進我的專業知識，所以在大三暑假，我便開始準備研究所的考試。
106
2026/01/05
什麼是雲端函授?
為了提供同學或在職人士，擁有更多元自主的學習模式，讓學習貼近數位生活的時代。
只要登入 TKBTV 雲端學習平台，不限時間、地點，隨時都可上課學習。
不論是學生、家庭主婦、上班族等，皆可靈活運用時間，學習效果更加乘。
授課程內容
- 指定教材講義
- 課程需使用「電腦」「平板」「手機」觀看課程，不提供DVD光碟。
- 課程有時數限制，時數僅在撥放狀態才會進行扣除。 時數使用說明
如何查看課程
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設備需求
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- 記憶體：1GB RAM
- 網路設備：有線網路、無線WiFi、行動網路
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- 電腦: Windows10、Mac10.13、Linux
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梁修
- 政治大學應用數學研究所碩士
經 歷
- 大學微積分教師
