工數-雲端
大碩研究所-理工研究所-機械/熱流所
- 授課師資程逸
- 課程類型大碩研究所
- 有效期限372天
- 上課方式 雲端課程
- 課程時數 152.2小時
- 上架日期 2023-07-15
- 時數使用說明
課程名稱：工程數學─程逸
準備方法
熟悉上課內容
上課時專心聽課，盡量在課堂中就聽懂，不懂的地方利用下課時發問，在下一次上課前必須將前一次的內容熟讀，下一次上課前最好能做到不看講義與筆記都能回想起上一堂課大略內容的程度。
細讀講義
各章節前面一開始基礎的部分，如果基礎較差的同學，在課程一開始一定要多花點時間回去複習，練習課本習題。在較後面的章節，或是各章節中較為後面的內容，例如一階高次、高階非線性、Bessel方程式的解、Legendre方程式的解、求解特徵值特徵函數、偏微分方程式、矩陣應用題、向量三大定理、殘值定理之應用等，其實只要前面理論夠扎實，學習這些內容就是水到渠成。
勤做歷屆試題
當第一次唸完整個工數內容，開始第二次的複習時，建議同學一邊複習一邊整理出自己的定義定理筆記，這樣除了可以再次加深印象，而且在越接近考試時，這份筆記可以在最後的總複習時幫助同學快速複習重點。等到整個理論架構都熟悉了以後，再多做歷屆試題掌握近幾年重要題型，必可獲得好成績。
工程數學趨勢分析
由於研究所考試日期不斷的提前，壓縮了同學準備考試的時間，所以以往學長姊的考取經驗需要再稍微調整才可適用於現在的同學。
過去學長姊有很多是從三升四暑假開始努力聽課，秋季班到隔年三月努力複習、聽題庫班與做考古題，這個時間表由於研究所考試已經提前至2月初了，所以以學長姐的計畫來準備可能會太趕，建議現在準備研究所考試的同學要比以往學長姊再早一個學期(也就是三下)來準備會較為輕鬆。
各考試類別考情分析
| 微分方程式 | |
|---|---|
| 單元 | 必考系所 |
| CH1 一階ODE | 所有系所 |
| CH2 高階ODE | 所有系所 |
| CH3 級數解 | 所有系所 |
| CH4 Bessel方程式 | 所有系所 |
| CH5 Legendre方程式 | 所有系所 |
| CH6 邊界值問題 | 所有系所 |
| CH7 傅立葉 | 所有系所 |
| CH8 拉普拉斯 | 所有系所 |
| CH9 偏微分方程式 | 所有系所 |
上述所有系所包含力學類(機械、土木、航空、造船、工科)、電類(電子、電機、光電、電信的電波類組)、化工環工材料類
| 矩陣、向量、複變 | |
|---|---|
| 單元 | 必考系所 |
| CH10 矩陣 | 所有系所 |
| CH11 向量 | 力學類研究所、化環類研究所、部分電類研究所(主要為物理與光電類) |
| CH12 複變 | 力學類研究所 、化環類研究所、部分電類研究所(主要為物理與光電類) |
上述所有系所包含力學類(機械、土木、航空、造船、工科)、電類(電子、電機、光電、電信的電波類與通訊類)、化工環工材料類
工數章節重點
| 微分方程 | |
|---|---|
| 單元 | 重要性 |
| CH1 一階ODE | ★★★★ |
| 1.1 基本定義 | ★★★★ |
| 1.2 一階分離變數法 | ★★★★ |
| 1.3 一階正合ODE | ★★★★ |
| 1.4 一階線性ODE. | ★★★★ |
| 1.5 一階高次ODE | ★★★ |
| 1.6 應用題 | ★★ |
| 1.2 一階分離變數法 | ★★★★ |
| CH2 高階ODE | ★★★★ |
| 2.1 基本理論 | ★★★★ |
| 2.2 常係數線性常微分方程式 | ★★★★ |
| 2.3 等維方程式 | ★★★★ |
| 2.4 其他變係數常微分方程式 | ★★★★ |
| 2.5 高階非線性 | ★★★ |
| 2.6 應用題 | ★★★ |
| CH3 級數解 | ★★★★ |
| 3.1 基本定義與定理 | ★★★ |
| 3.2 常點展開求解ODE | ★★★★ |
| 3.3 規則奇點展開求解ODE | ★★★★ |
| CH4 Bessel方程式 | ★★★ |
| 4.1 Bessel方程式的解 | ★★★ |
| 4.2 可化為Bessel方程式 | ★★★ |
| 4.3 修正型Bessel方程式 | ★★ |
| CH5 Legendre方程式 | ★★★ |
| 5.1 Legendre方程式的解 | ★★★ |
| 5.2 Legendre多項式的補充 | ★★★ |
| CH6 邊界值問題 | ★★★★ |
| 6.1 函數的內積 | ★★★★ |
| 6.2 Sturm-Luouville問題 | ★★★★ |
| 6.3 特徵函數展開 | ★★★★ |
| CH7 傅立葉 | ★★★★ |
| 7.1 傅立葉級數 | ★★★★ |
| 7.2 半幅展開 | ★★★★ |
| 7.3 傅立葉積分 | ★★★★ |
| 7.4 傅立葉轉換 | ★★★★ |
| CH8 拉普拉斯 | ★★★★ |
| 8.1 拉氏轉換 | ★★★★ |
| 8.2 反拉氏轉換 | ★★★★ |
| 8.3 特殊函數之拉氏轉換 | ★★★ |
| 8.4 解微分方程與積分方程式 | ★★★★ |
| CH9 偏微分方程式 | ★★★★★ |
| 9.1 基本定義 | ★★★ |
| 9.2 波動方程式 | ★★★★★ |
| 9.3 熱傳方程式 | ★★★★★ |
| 9.4 拉氏方程式 | ★★★★★ |
| 9.5 非齊性PDE | ★★★★ |
| 9.6 轉換求解ODE | ★★★★ |
| 9.7 補充內容 | ★★★ |
| 複變、矩陣、向量 | |
|---|---|
| 單元 | 重要性 |
| 單元 | 重要性 |
| CH 10 矩陣 | ★★★★★ |
| 10.1 基本定義 | ★★★★ |
| 10.2 反矩陣 | ★★★★ |
| 10.3 列運算與行運算 | ★★★ |
| 10.4 線性系統與秩數(rank) | ★★★★★ |
| 10.5 行列式 | ★★★ |
| 10.6 特徵值與特徵向量 | ★★★★★ |
| 10.7 對角化與Jordan型 | ★★★★★ |
| 10.8 應用題 | ★★★★ |
| 10.9 補充內容 | ★★★ |
| CH11 向量 | ★★★★ |
| 11.1 基本定義 | ★★★ |
| 11.2 解析幾何 | ★★★ |
| 11.3 向量函數 | ★★ |
| 11.4 向量微分學 | ★★★★ |
| 11.5 向量積分學 | ★★★★ |
| CH12 複變 | ★★★★ |
| 12.1 基本定義 | ★★★ |
| 12.2 複變函數 | ★★★ |
| 12.3 複變微分學 | ★★★★ |
| 12.4 複變積分學 | ★★★★ |
| 12.5 常見複變積分應用 | ★★★★ |
| 12.6 特殊形式的積分 | ★★★★ |
| 12.7 映射 | ★★★ |
程逸老師教學特色
- 課程內容講解清楚，讓同學在最短時間內有效果的將工數學習好。
- 教學時以學生的角度思考，完全明白同學的盲點與問題所在。
- 課程內容隨著近幾年的歷屆試題而調整，讓學生在考試中更有優勢。
參考用書
- Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 10th Edition.
- Peter V. O'Neil, Advanced Engineering Mathematics, 7th Edition.
- Dennis G. Zill & Michael R. Cullen, Differential Equations with Boundary - Value Problem, 4th Edition.
- 工數講義一~工數講義八, 程逸
程逸推薦試聽章節
- 基礎篇
- CH0、CH1、CH10，這些章節較前面小節即可
- 重點篇
- CH2較前面小節即可
研究所考試心得〡114年考取成大工程科學研究所(丁組) 吳O澄
我是從大三下學期才開始認真準備碩士考試的。剛開始因為前面單元比較簡單，所以鬥志高昂，但隨著工數難度逐漸提升，需要投入更多時間，再加上學校課業的雙重壓力，漸漸地就有點力不從心。最後我的工數只讀到第四章，動力學讀到第五章，不過看到身邊的朋友進度也差不多，心態上倒是保持得還算平穩。
97
2025/10/13
研究所考試心得〡114年考取成大工程科學研究所(丁組) 林O祐
我的備考的過程像是受到詛咒，只要閒下來就會開始孳生罪惡感，這份罪惡感促使我不是在讀書就是在讀書的路上，其中給我最大的挫折的時刻，是在10到11月從正課到刷題的過渡期，記得10月底的第一份考古是寫成大機械113的材力，挫折感直接拉到最滿，都學過卻無從下手的無力感，你將來遇到這個時候請不要慌張也不要放棄，「這個過渡期僅是一個轉型過程，是一個把你書面上學到的理論知識轉成能靈活應用知識的過程」
123
2025/10/13
研究所考試心得〡114年考取成大工程科學研究所(先進材料與固體力學組) 榜首 尹O任
從春季班開始算大概認真準備了一年，這一年中拒絕了無數的邀約，甚至因為考試是在過年後因此除了吃年夜飯外根本沒過到年，雖然錯過了許多和家人朋友相聚的時間，但我都和自己說我走在正確的道路上，所幸最後的結果證明了我的努力沒有白費
253
2025/10/13
研究所考試心得〡114年考取成大工程科學研究所(先進材料與固體力學組) 鄭O恩
經過一年的時間，確定想回學校繼續讀書，入學的第一個學期，我慢慢找回讀書的手感，看著身邊同齡的朋友進入職場，看著大家碩士學歷和學士學歷的差異，我在想是不是可以趁著還有手感的時候，也一起把碩士讀完？接著我先問了身邊朋友的建議來到了大碩補習班，用兩年的時間把考試科目補起來。平日早上打工晚上上課，假日再去補習班，兩年期間一直是這個行程，沒有額外活動。
96
2025/10/13
什麼是雲端函授?
為了提供同學或在職人士，擁有更多元自主的學習模式，讓學習貼近數位生活的時代。
只要登入 TKBTV 雲端學習平台，不限時間、地點，隨時都可上課學習。
不論是學生、家庭主婦、上班族等，皆可靈活運用時間，學習效果更加乘。
授課程內容
- 指定教材講義
- 課程需使用「電腦」「平板」「手機」觀看課程，不提供DVD光碟。
- 課程有時數限制，時數僅在撥放狀態才會進行扣除。 時數使用說明
如何查看課程
首次使用，請至 TKBTV 下載並安裝「課程播放器」。
播放檔案大小為 531 MB，為提供學員觀看課程之品質、防護安全，皆經過多重防毒保護、下載無疑。
設備需求
- 電腦硬體需求
- 最低配備：CPU Pentium 4以上
- 記憶體：1GB RAM
- 網路設備：有線網路、無線WiFi、行動網路
- 其他週邊需求：耳機或喇叭
- 執行環境
- 電腦: Windows10、Mac10.13、Linux
- APP：Android 4.4 以上、IOS 9 -14.4以上
- TV雲端播放器最新版本4.9連線需求
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程逸
- TKB專任教師
學 歷
- 國立台灣大學博士候選人
- 國立台灣大學碩士
經 歷
- TKB微積分專任老師
- TKB工程數學專任老師
- TKB機率專任老師
- 百官網工程數學專任老師
授 課 科 目
- 工程數學
- 機率
- 微積分
- 線性代數
著 作
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- 大碩研究所
- 理工研究所
- 機械/熱流所
