工數-雲端

課程資訊
精華片段 3
  • 授課師資程逸
  • 課程類型大碩研究所
  • 有效期限372天
  • 上課方式 雲端課程
  • 課程時數 152.2小時
  • 上架日期 2026-07-01
  • 時數使用說明
付款方式： ATM轉帳、線上刷卡、分期零利率(須滿三萬)、LINE Pay
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課程售價$ 25,500
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課程列表理工研究所 - 土木/營建管理所
課程介紹

課程名稱：工程數學─程逸

準備方法 趨勢分析 考情分析 章節重點 教學特色 參考用書 試聽章節

準備方法

熟悉上課內容

上課時專心聽課，盡量在課堂中就聽懂，不懂的地方利用下課時發問，在下一次上課前必須將前一次的內容熟讀，下一次上課前最好能做到不看講義與筆記都能回想起上一堂課大略內容的程度。

細讀講義

各章節前面一開始基礎的部分，如果基礎較差的同學，在課程一開始一定要多花點時間回去複習，練習課本習題。在較後面的章節，或是各章節中較為後面的內容，例如一階高次、高階非線性、Bessel方程式的解、Legendre方程式的解、求解特徵值特徵函數、偏微分方程式、矩陣應用題、向量三大定理、殘值定理之應用等，其實只要前面理論夠扎實，學習這些內容就是水到渠成。

勤做歷屆試題

當第一次唸完整個工數內容，開始第二次的複習時，建議同學一邊複習一邊整理出自己的定義定理筆記，這樣除了可以再次加深印象，而且在越接近考試時，這份筆記可以在最後的總複習時幫助同學快速複習重點。等到整個理論架構都熟悉了以後，再多做歷屆試題掌握近幾年重要題型，必可獲得好成績。

工程數學趨勢分析

由於研究所考試日期不斷的提前，壓縮了同學準備考試的時間，所以以往學長姊的考取經驗需要再稍微調整才可適用於現在的同學。

過去學長姊有很多是從三升四暑假開始努力聽課，秋季班到隔年三月努力複習、聽題庫班與做考古題，這個時間表由於研究所考試已經提前至2月初了，所以以學長姐的計畫來準備可能會太趕，建議現在準備研究所考試的同學要比以往學長姊再早一個學期(也就是三下)來準備會較為輕鬆。

各考試類別考情分析

微分方程式
單元 必考系所
CH1　一階ODE 所有系所
CH2　高階ODE 所有系所
CH3　級數解 所有系所
CH4　Bessel方程式 所有系所
CH5　Legendre方程式 所有系所
CH6　邊界值問題 所有系所
CH7　傅立葉 所有系所
CH8　拉普拉斯 所有系所
CH9　偏微分方程式 所有系所

上述所有系所包含力學類(機械、土木、航空、造船、工科)、電類(電子、電機、光電、電信的電波類組)、化工環工材料類

矩陣、向量、複變
單元 必考系所
CH10　矩陣 所有系所
CH11　向量 力學類研究所、化環類研究所、部分電類研究所(主要為物理與光電類)
CH12　複變 力學類研究所 、化環類研究所、部分電類研究所(主要為物理與光電類)

上述所有系所包含力學類(機械、土木、航空、造船、工科)、電類(電子、電機、光電、電信的電波類與通訊類)、化工環工材料類

工數章節重點

微分方程
單元 重要性
CH1　一階ODE ★★★★
1.1　基本定義 ★★★★
1.2　一階分離變數法 ★★★★
1.3　一階正合ODE ★★★★
1.4　一階線性ODE. ★★★★
1.5　一階高次ODE ★★★
1.6　應用題 ★★
1.2　一階分離變數法 ★★★★
CH2　高階ODE ★★★★
2.1　基本理論 ★★★★
2.2　常係數線性常微分方程式 ★★★★
2.3　等維方程式 ★★★★
2.4　其他變係數常微分方程式 ★★★★
2.5　高階非線性 ★★★
2.6　應用題 ★★★
CH3　級數解 ★★★★
3.1　基本定義與定理 ★★★
3.2　常點展開求解ODE ★★★★
3.3　規則奇點展開求解ODE ★★★★
CH4　Bessel方程式 ★★★
4.1　Bessel方程式的解 ★★★
4.2　可化為Bessel方程式 ★★★
4.3　修正型Bessel方程式 ★★
CH5　Legendre方程式 ★★★
5.1 Legendre方程式的解 ★★★
5.2 Legendre多項式的補充 ★★★
CH6　邊界值問題 ★★★★
6.1　函數的內積 ★★★★
6.2　Sturm-Luouville問題 ★★★★
6.3　特徵函數展開 ★★★★
CH7　傅立葉 ★★★★
7.1　傅立葉級數 ★★★★
7.2　半幅展開 ★★★★
7.3　傅立葉積分 ★★★★
7.4　傅立葉轉換 ★★★★
CH8　拉普拉斯 ★★★★
8.1　拉氏轉換 ★★★★
8.2　反拉氏轉換 ★★★★
8.3　特殊函數之拉氏轉換 ★★★
8.4　解微分方程與積分方程式 ★★★★
CH9　偏微分方程式 ★★★★★
9.1　基本定義 ★★★
9.2　波動方程式 ★★★★★
9.3　熱傳方程式 ★★★★★
9.4　拉氏方程式 ★★★★★
9.5　非齊性PDE ★★★★
9.6　轉換求解ODE ★★★★
9.7　補充內容 ★★★
複變、矩陣、向量
單元 重要性
單元 重要性
CH 10　矩陣 ★★★★★
10.1　基本定義 ★★★★
10.2　反矩陣 ★★★★
10.3　列運算與行運算 ★★★
10.4　線性系統與秩數(rank) ★★★★★
10.5　行列式 ★★★
10.6　特徵值與特徵向量 ★★★★★
10.7　對角化與Jordan型 ★★★★★
10.8　應用題 ★★★★
10.9　補充內容 ★★★
CH11　向量 ★★★★
11.1　基本定義 ★★★
11.2　解析幾何 ★★★
11.3　向量函數 ★★
11.4　向量微分學 ★★★★
11.5　向量積分學 ★★★★
CH12　複變 ★★★★
12.1　基本定義 ★★★
12.2　複變函數 ★★★
12.3　複變微分學 ★★★★
12.4　複變積分學 ★★★★
12.5　常見複變積分應用 ★★★★
12.6　特殊形式的積分 ★★★★
12.7　映射 ★★★

程逸老師教學特色

  1. 課程內容講解清楚，讓同學在最短時間內有效果的將工數學習好。
  2. 教學時以學生的角度思考，完全明白同學的盲點與問題所在。
  3. 課程內容隨著近幾年的歷屆試題而調整，讓學生在考試中更有優勢。

參考用書

  1. Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 10th Edition.
  2. Peter V. O'Neil, Advanced Engineering Mathematics, 7th Edition.
  3. Dennis G. Zill & Michael R. Cullen, Differential Equations with Boundary - Value Problem, 4th Edition.
  4. 工數講義一~工數講義八, 程逸

程逸推薦試聽章節

  1. 基礎篇
    1. CH0、CH1、CH10，這些章節較前面小節即可
  1. 重點篇
    1. CH2較前面小節即可
學員心得
研究所考試心得〡114年考取台大土木工程研究所(水利工程組) 薛O忻

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對於大學念了中字輩但高中時一直有個頂大夢的我，不想放過任何一次可以翻盤人生的機會，於是我在大三下學期末時報名了補習班，從暑假開始養成去圖書館的習慣，一開始一定會覺得很辛苦，看到同學大四上在玩樂時自己卻在讀書，心裡不免產生很多不平衡的想法，但這些都是必經之路，好幾次我也曾經想放棄，但這麼好的一次機會，告訴自己只要辛苦半年就好了...

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2025/09/25

研究所考試心得〡114年考取台大土木工程研究所(大地工程組)葉O翰

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一開始會想報考台大土木大地組，主要是因為我對地工領域真的很有興趣，一開始準備的時候壓力真的滿大的，尤其是看到進度一直拉不上來、成績也時好時壞，有好幾次我都懷疑自己是不是不夠格，甚至想過會不會太高估自己了...

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2025/09/25

研究所考試心得〡114年考取台大土木工程研究所(交通工程組) 榜首 柯O諺

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因不是本科生，所以TKB的課程為第一次上課，運輸工程學為背科，有林彬老師淺顯易懂的引導，在搭配上台大考過的考古題、老師上課畫重點之章節，三者一起詳細閱讀，我想應該不會有過多問題。林彬老師上課十分生動，能將死板的運輸工程學，<p>搭配上實際生活中出現的案例。

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2025/09/25

研究所考試心得 | 113年台灣大學土木所(交管組) 探花 吳O鴻

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我是逢甲的學生，準備研究所考試的時間大約只有一學期。從開學開始，我曾擔心時間不夠，畢竟我是使用雲端課程，需要趕上甚至超越其他人已經學過的內容。

772

2024/10/23

更多學員心得
上課方式

什麼是雲端函授?

為了提供同學或在職人士，擁有更多元自主的學習模式，讓學習貼近數位生活的時代。

只要登入 TKBTV 雲端學習平台，不限時間、地點，隨時都可上課學習。

不論是學生、家庭主婦、上班族等，皆可靈活運用時間，學習效果更加乘。

雲端函授說明

授課程內容

  • 指定教材講義
  • 課程需使用「電腦」「平板」「手機」觀看課程，不提供DVD光碟。
  • 課程有時數限制，時數僅在撥放狀態才會進行扣除。
    時數使用說明
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設備需求

  • 電腦硬體需求
    1. 最低配備：CPU Pentium 4以上
    2. 記憶體：1GB RAM
    3. 網路設備：有線網路、無線WiFi、行動網路
    4. 其他週邊需求：耳機或喇叭
  • 執行環境
    1. 電腦: Windows10、Mac10.13、Linux
    2. APP：Android 4.4 以上、IOS 9 -14.4以上
    3. TV雲端播放器最新版本4.9連線需求
    4. 實測網路頻寬約 30M以上
      台大網路測速、Speedtest網路測速
    5. 以行動裝置觀看雲端教育課程，宜採用WiFi觀看為優先選擇。(但若使用WiFi觀看仍有不順或斷線情形，則建議改採網速較穩定的有線網路進行課程觀看)

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  • 信用卡
    一次付清
    單筆滿三萬可分三期零利率（合作銀行：玉山、台新、國泰）
  • 轉帳
    手機網路銀行
    ATM繳費功能
    銀行臨櫃

課程聲明

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講師照片

程逸

現 職
  • TKB專任教師

學 歷
  • 國立台灣大學博士候選人
  • 國立台灣大學碩士

經 歷
  • TKB微積分專任老師
  • TKB工程數學專任老師
  • TKB機率專任老師
  • 百官網工程數學專任老師

授 課 科 目
  • 工程數學
  • 機率
  • 微積分
  • 線性代數

著 作
  • 2014試題大補帖工程數學
  • 高普特考2015試題大補帖工程數學
  • 高普特考2016試題大補帖工程數學
  • 鐵路特考2016試題大補帖電力工程類(合著)
  • 研究所105工程數學考題精解(合著)
  • 研究所2017試題大補帖工程數學(合著)
  • 高普特考2017試題大補帖工程數學
  • 鐵路特考2017試題大補帖電力工程類(合著)
  • 研究所2018試題大補貼工程數學(合著)
  • 技師考試2018試題大補貼電機工程技師(合著)
  • 鐵路特考2018試題大補貼電力工程類(合著)
  • 研究所2019試題大補帖通訊所(合著)
  • 公職考試2019試題大補帖工程數學
  • 研究所2020試題大補帖通訊所(合著)
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