微積分-雲端
大學轉學考-理工學院-理工
- 授課師資梁修
- 課程類型大學轉學考
- 有效期限372天
- 上課方式 雲端課程
- 課程時數 98.9小時
- 上架日期 2025-10-15
- 時數使用說明
課程名稱：微積分－梁修
準備方法
本課程為針對大學轉學考試設計的微積分課程，無論是理工科系或商管科系的考題，均會涵蓋理工微積分的範圍，所以必須學到理工微積分的深度。就準備考試而言，有以下幾點建議：- 加強三角函數與反三角函數的基本概念與性質，在微分與積分都會用到。
- 多花時間理解學校沒有教過的部分，特別是理工微積分的內容。
- 先掌握基本計算題型，再嘗試挑戰進階考題，至於證明題的部分可以量力而為。
- 熟讀講義每個章節的重點與題目兩到三遍，以降低忘記的機率。
- 嘗試建立一套思考的流程與解題的SOP，可增加聯想的速度。
- 在考前兩個月透過歷屆試題的練習找出自己還不熟的重點，再多讀幾遍。
考情分析
理工科系考情分析
由於理工科系在大二以上的專業課程常需要用到微積分做為計算的工具，故考題會比較艱深，甚至會考到向量積分的內容，也常有一些技巧題或證明題，甚至超出微積分範圍的題目；建議本課程2顆★以上的內容都要熟悉，如此一來可以把握住基本題與部分進階題，至於超出微積分範圍的難題，是無法預料的，不需特別準備。商管科系考情分析
商管科系相對而言考題會稍簡單一些，但還是會有理工範圍的題目，再來就是微積分在經濟上的應用題，這部分需要結合經濟學的知識，可一併準備；建議本課程3顆★以上(商管參考除外)的內容都要熟悉，不必鑽研太艱深的考題，即可輕鬆應付考試。趨勢分析
基本上所有單變數與多變數的微分、積分及其應用，還有數列級數、微分方程等內容都要準備，以計算題為主，偶爾會有一些證明題，以下列舉轉學考微積分必較愛考的題型：- 不定型極限的計算。
- 導數或偏導數的計算。
- 不定積分、定積分或瑕積分的計算。
- 重積分的計算。
- 向量積分的計算(理工)。
- 判斷無窮級數的歛散性與收斂級數和。
- 利用微分求極值。
- 利用積分或重積分求面積、體積、弧長或表面積。
- 一階線性微分方程的解。
章節重點
| 章節 | 內容 | 重要度 |
|---|---|---|
| CH1 基礎數學 | 1.1 邏輯 | ★★★ |
| 1.2 集合 | ★★ | |
| 1.3 函數 | ★★★ | |
| 1.4 常見實數函數 | ★★★★ | |
| CH2 極限與連續 | 2.1 極限的定義 | ★★★ |
| 2.2 極限的運算 | ★★★★★ | |
| 2.3 函數的連續性 | ★★★ | |
| CH3 微分 | 3.1 導數的定義 | ★★★★ |
| 3.2 微分公式 | ★★★★★ | |
| 3.3 三角與反三角函數的微分 | ★★★★★ | |
| 3.4 指數與對數函數的微分 | ★★★★★ | |
| 3.5 雙曲與反雙曲函數的微分(商管參考) | ★★★ | |
| 3.6 參數與隱函數微分法 | ★★★★★ | |
| 3.7 高次微分 | ★★★★ | |
| CH4 微分的應用 | 4.1圖形的切線 | ★★★★ |
| 4.2 均值定理 | ★★★★ | |
| 4.3 羅必達法則 | ★★★★★ | |
| 4.4 函數的增減性與極值 | ★★★★★ | |
| 4.5 函數的凹性與反曲點 | ★★★★★ | |
| 4.6 函數的圖形 | ★★★★★ | |
| 4.7 估計 | ★★★ | |
| 4.8 微分在物理與經濟上的應用 | ★★★★ | |
| CH5 積分 | 5.1 不定積分 | ★★★ |
| 5.2 不定積分的技巧 | ★★★★★ | |
| 5.3 定積分 | ★★★ | |
| 5.4 微積分基本定理 | ★★★★★ | |
| 5.5 特殊函數之定積分 | ★★★★★ | |
| 5.6 數值積分 | ★★★ | |
| 5.7 瑕積分 | ★★★★★ | |
| CH6積分的應用 | 6.1 面積 | ★★★★★ |
| 6.2 體積 | ★★★★ | |
| 6.3 弧長 | ★★★ | |
| 6.4 表面積 | ★★★ | |
| 6.5 形心(商管參考) | ★★★ | |
| CH7多變數微分及其應用 | 7.1多變數的極限與連續 | ★★★★ |
| 7.2 多變數的偏微分 | ★★★★★ | |
| 7.3 多變數的可微分性與全微分 | ★★★ | |
| 7.4 多變數的連鎖律及其應用 | ★★★★★ | |
| 7.5 方向導數與梯度 | ★★★★ | |
| 7.6 切平面與法線方程式 | ★★★★ | |
| 7.7 多變數的極值 | ★★★★★ | |
| CH8 多變數積分及其應用 | 8.1 二重積分 | ★★★★★ |
| 8.2 二重積分的變數變換 | ★★★★★ | |
| 8.3 三重積分 | ★★★★ | |
| 8.4 三重積分的變數變換 | ★★★★ | |
| CH9 向量積分及其應用 | 9.1 線積分 | ★★★★★ |
| 9.2 線積分基本定理 | ★★★★ | |
| 9.3 格林定理 | ★★★★ | |
| 9.4 面積分(商管參考) | ★★★★★ | |
| 9.5 旋度與斯托克斯定理(商管參考) | ★★★★ | |
| 9.6 散度與高斯定理(商管參考) | ★★★★ | |
| CH10 無窮級數 | 10.1 無窮數列之歛散性 | ★★★ |
| 10.2 無窮級數和 | ★★★★ | |
| 10.3 正項級數之歛散性 | ★★★★★ | |
| 10.4 交錯級數之歛散性 | ★★★★★ | |
| 10.5 冪級數的收斂區間與半徑 | ★★★★★ | |
| 10.6 泰勒與馬克勞林級數 | ★★★★★ | |
| 10.7 冪級數之應用 | ★★★★★ | |
| CH11 微分方程 | 11.1 常微分方程簡介 | ★★ |
| 11.2 一階常微分方程 | ★★★★ | |
| 11.3 二階常微分方程(商管參考) | ★★ |
老師教學特色
老師教學特色
- 上課輕鬆幽默，擅長營造無痛苦的學習環境。
- 教學淺顯易懂，講解仔細清楚，學生容易吸收。
- 強調基本觀念，著重思考分析，有效提升數學實力。
- 耐心輔導學生，態度親切，深受學生歡迎。
上榜學員心得
轉學考心得〡台綜大A10〡114年轉入國立中興大學生森林學系(林學組) 潘O婕
我的轉學考準備過程其實滿匆忙的。 一下才決定要考，在時間安排上有不少壓力。 一方面想顧好正課成績，另一方面又希望能趕上轉學考的進度，兩邊衝突得很嚴重。 補習雖然有幫助，但現實是我沒有辦法按照最初排的進度完整跟上， 這也造成我對於讀不完的內容的擔憂。 不過回頭來看，這段歷程還是給了我很多收穫。 心態上雖然有焦慮，但也因為這種壓力，逼著我把有限時間用得更集中。 即使課程沒有全部吸收，至少讓我知道找到自己的節奏，盡力就好。 最後能順利考上，我覺得是運氣與努力兼具的結果...
109
2025/10/14
轉學考心得〡台綜大A10〡114年轉入國立中興大學生物產業機電工程學系 林O駿
原本認為機會很渺茫，但是老師真的教得很好把困難的觀念簡化很多， 讓我準備的很順利(幾乎沒有卡觀的觀念)。 四月底看完影片之後，有點慌掉突然不知道該往哪裡加強。 但想起來老師說沒事就重刷講義內容，因此重刷了微積分普通物理各兩次抓出了很多盲點， 最後時間寫考古題一開始都考出很不理想的分數，加入錯題本分析之後成績提升了很多...
91
2025/10/14
轉學考心得〡台綜大A04〡114年轉入國立中山大學海洋生物科技暨資源學系 王Ｏ萱
首先我剛升上大學時就有一些想要轉學的想法， 純粹是覺得自己分數明明可以上更好的大學但是不去爭取很可惜。 思考要不要轉學跟處理剛升學需要適應的事情，就這樣糊里糊塗半年過去， 突然覺得自己不能再繼續浪費時間了，想要轉學的念頭也越來越堅定， 但是自己準備考試根本不知道從何開始，也缺乏系統性的整理，為了走對方向， 我就決定來諮詢課程，想要找到可以放心學習的環境...
90
2025/10/14
轉學考心得〡台綜大A09〡114年轉入國立中山大學化學系 徐O霖
在上學期的時候，我原本打算同時兼顧學校的課業與轉學考的準備， 心裡覺得兩者都很重要，不想放掉任何一邊。 然而，實際執行起來卻發現並不如想像中順利。 因為同時要兼顧太多東西，結果導致了兩邊都沒有兼顧好： 學校課業的成績沒有達到理想的水準，而轉學考的科目也因為時間不足而拖延了許多。 那段時間我常常覺得自己很焦慮，好像每天都有在讀書， 但成果卻不顯著，讓我一度懷疑自己是否真的能夠應付轉學考...
77
2025/10/14
什麼是雲端函授?
為了提供同學或在職人士，擁有更多元自主的學習模式，讓學習貼近數位生活的時代。
只要登入 TKBTV 雲端學習平台，不限時間、地點，隨時都可上課學習。
不論是學生、家庭主婦、上班族等，皆可靈活運用時間，學習效果更加乘。
授課程內容
- 指定教材講義
- 課程需使用「電腦」「平板」「手機」觀看課程，不提供DVD光碟。
- 課程有時數限制，時數僅在撥放狀態才會進行扣除。 時數使用說明
如何查看課程
首次使用，請至 TKBTV 下載並安裝「課程播放器」。
播放檔案大小為 531 MB，為提供學員觀看課程之品質、防護安全，皆經過多重防毒保護、下載無疑。
設備需求
- 電腦硬體需求
- 最低配備：CPU Pentium 4以上
- 記憶體：1GB RAM
- 網路設備：有線網路、無線WiFi、行動網路
- 其他週邊需求：耳機或喇叭
- 執行環境
- 電腦: Windows10、Mac10.13、Linux
- APP：Android 4.4 以上、IOS 9 -14.4以上
- TV雲端播放器最新版本4.9連線需求
- 實測網路頻寬約 30M以上
台大網路測速、Speedtest網路測速 - 以行動裝置觀看雲端教育課程，宜採用WiFi觀看為優先選擇。(但若使用WiFi觀看仍有不順或斷線情形，則建議改採網速較穩定的有線網路進行課程觀看)
付款方式
- 信用卡
一次付清
單筆滿三萬可分三期零利率（合作銀行：玉山、台新、國泰） - 轉帳
手機網路銀行
ATM繳費功能
銀行臨櫃
課程聲明
本公司於網站上販售的雲端函授商品與相關課程教材屬於授權著作財產商品，請勿重製影音商品與教材，違者需承擔相關法律責任。
本公司保有異動課程、價格之權利，若有任何疑慮歡迎與我們 或 聯繫。
提供諮詢服務包含：
- 對於商品不理解的地方都可以一對一詢問。
- 線上訂購特殊需求：更換師資、更換課程等。
- 最新考情資訊與優惠活動分享。
- 課程有時數限制，時數僅在撥放狀態才會進行扣除。 時數使用說明
課程購買方式
- 確認購買商品
- 加入購物車
- 填寫訂購資料
- 送出訂單
- 進行付款
- 完成訂購
梁修
- 政治大學應用數學研究所碩士
經 歷
- 大學微積分教師
- 大學轉學考
- 理工學院
- 理工
