微積分-雲端

課程資訊

課程試看 3

授課師資梁修
課程類型大學轉學考
有效期限372天
上課方式雲端課程
課程時數 98.9小時
上架日期
時數使用說明

付款方式： ATM轉帳、線上刷卡、分期零利率(須滿三萬)、LINE Pay

課程售價

$18,000

課程介紹

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課程介紹

課程名稱：微積分－梁修

準備方法考情分析趨勢分析章節重點教學特色

準備方法

本課程為針對大學轉學考試設計的微積分課程，無論是理工科系或商管科系的考題，均會涵蓋理工微積分的範圍，所以必須學到理工微積分的深度。就準備考試而言，有以下幾點建議：

加強三角函數與反三角函數的基本概念與性質，在微分與積分都會用到。
多花時間理解學校沒有教過的部分，特別是理工微積分的內容。
先掌握基本計算題型，再嘗試挑戰進階考題，至於證明題的部分可以量力而為。
熟讀講義每個章節的重點與題目兩到三遍，以降低忘記的機率。
嘗試建立一套思考的流程與解題的SOP，可增加聯想的速度。
在考前兩個月透過歷屆試題的練習找出自己還不熟的重點，再多讀幾遍。

考情分析

理工科系考情分析

由於理工科系在大二以上的專業課程常需要用到微積分做為計算的工具，故考題會比較艱深，甚至會考到向量積分的內容，也常有一些技巧題或證明題，甚至超出微積分範圍的題目；建議本課程2顆★以上的內容都要熟悉，如此一來可以把握住基本題與部分進階題，至於超出微積分範圍的難題，是無法預料的，不需特別準備。

商管科系考情分析

商管科系相對而言考題會稍簡單一些，但還是會有理工範圍的題目，再來就是微積分在經濟上的應用題，這部分需要結合經濟學的知識，可一併準備；建議本課程3顆★以上(商管參考除外)的內容都要熟悉，不必鑽研太艱深的考題，即可輕鬆應付考試。

趨勢分析

基本上所有單變數與多變數的微分、積分及其應用，還有數列級數、微分方程等內容都要準備，以計算題為主，偶爾會有一些證明題，以下列舉轉學考微積分必較愛考的題型：

不定型極限的計算。
導數或偏導數的計算。
不定積分、定積分或瑕積分的計算。
重積分的計算。
向量積分的計算(理工)。
判斷無窮級數的歛散性與收斂級數和。
利用微分求極值。
利用積分或重積分求面積、體積、弧長或表面積。
一階線性微分方程的解。

在學習的過程中，微分是比積分容易的，只要觀念清晰，幾乎都可以代公式求解；但積分就困難許多，光靠基本觀念是不夠的，還要熟練各式的技巧才有辦法應付靈活的考題。建議同學要多花時間在積分的練習上，才有機會脫穎而出!

章節重點

章節	內容	重要度
CH1 基礎數學	1.1 邏輯	★★★
	1.2 集合	★★
	1.3 函數	★★★
	1.4 常見實數函數	★★★★
CH2 極限與連續	2.1 極限的定義	★★★
	2.2 極限的運算	★★★★★
	2.3 函數的連續性	★★★
CH3 微分	3.1 導數的定義	★★★★
	3.2 微分公式	★★★★★
	3.3 三角與反三角函數的微分	★★★★★
	3.4 指數與對數函數的微分	★★★★★
	3.5 雙曲與反雙曲函數的微分(商管參考)	★★★
	3.6 參數與隱函數微分法	★★★★★
	3.7 高次微分	★★★★
CH4 微分的應用	4.1圖形的切線	★★★★
	4.2 均值定理	★★★★
	4.3 羅必達法則	★★★★★
	4.4 函數的增減性與極值	★★★★★
	4.5 函數的凹性與反曲點	★★★★★
	4.6 函數的圖形	★★★★★
	4.7 估計	★★★
	4.8 微分在物理與經濟上的應用	★★★★
CH5 積分	5.1 不定積分	★★★
	5.2 不定積分的技巧	★★★★★
	5.3 定積分	★★★
	5.4 微積分基本定理	★★★★★
	5.5 特殊函數之定積分	★★★★★
	5.6 數值積分	★★★
	5.7 瑕積分	★★★★★
CH6積分的應用	6.1 面積	★★★★★
	6.2 體積	★★★★
	6.3 弧長	★★★
	6.4 表面積	★★★
	6.5 形心(商管參考)	★★★
CH7多變數微分及其應用	7.1多變數的極限與連續	★★★★
	7.2 多變數的偏微分	★★★★★
	7.3 多變數的可微分性與全微分	★★★
	7.4 多變數的連鎖律及其應用	★★★★★
	7.5 方向導數與梯度	★★★★
	7.6 切平面與法線方程式	★★★★
	7.7 多變數的極值	★★★★★
CH8 多變數積分及其應用	8.1 二重積分	★★★★★
	8.2 二重積分的變數變換	★★★★★
	8.3 三重積分	★★★★
	8.4 三重積分的變數變換	★★★★
CH9 向量積分及其應用	9.1 線積分	★★★★★
	9.2 線積分基本定理	★★★★
	9.3 格林定理	★★★★
	9.4 面積分(商管參考)	★★★★★
	9.5 旋度與斯托克斯定理(商管參考)	★★★★
	9.6 散度與高斯定理(商管參考)	★★★★
CH10 無窮級數	10.1 無窮數列之歛散性	★★★
	10.2 無窮級數和	★★★★
	10.3 正項級數之歛散性	★★★★★
	10.4 交錯級數之歛散性	★★★★★
	10.5 冪級數的收斂區間與半徑	★★★★★
	10.6 泰勒與馬克勞林級數	★★★★★
	10.7 冪級數之應用	★★★★★
CH11 微分方程	11.1 常微分方程簡介	★★
	11.2 一階常微分方程	★★★★
	11.3 二階常微分方程(商管參考)	★★

老師教學特色

上課輕鬆幽默，擅長營造無痛苦的學習環境。
教學淺顯易懂，講解仔細清楚，學生容易吸收。
強調基本觀念，著重思考分析，有效提升數學實力。
耐心輔導學生，態度親切，深受學生歡迎。

上榜學員心得

上榜｜政大應用數學系

梁修老師的上課風格走的是精簡風，給的練習題目雖不多，但題題都是重點。

在梁修老師的課裡，我不只學會微積分，也學會了讀書的方法，感謝梁修老師的教導，謝謝老師。

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授課程內容

指定教材講義
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課程有時數限制，時數僅在撥放狀態才會進行扣除。
時數使用說明

如何查看課程

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設備需求

電腦硬體需求
1. 最低配備：CPU Pentium 4以上
2. 記憶體：1GB RAM
3. 網路設備：有線網路、無線WiFi、行動網路
4. 其他週邊需求：耳機或喇叭
執行環境
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2. APP：Android 4.4 以上、IOS 9 -14.4以上
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