電磁學

電磁學準備方法

*以下科目介紹由李長鋼老師提供

 

1、首先花三到四個月的時間，徹底瞭解參考用書1各章節的內容與各定理、公式背後的電機觀念與物理意義。

 

2、其次，當基本概念嫻熟之後，再輔以參考用書1所附之大量考題。

 

3、最後，在考前三個月，再強力研習參考用書2，應可達到畫龍點睛之功效。

 

電磁學趨勢分析

 

1、「電磁學」堪稱是電波組與光電所的最重要科目，甚至有些固態組(如交大電子所)也列為必考科目。

 

2、這幾年考科簡化是重大趨勢，有些研究所甚至只考電磁學，如台科大電子所與台科大光電所。

 

3、正因為電磁學極為重要，因此有些研究所會採用200%之加權計分，如台大電信所電波組與中山電機所電波組。

 

李長鋼老師教學特色

帶領同學以最強烈的電機觀念(electrical sense)與物理意義(physical meaning)，去破解繁雜的數學公式所佈下的五里迷霧。用最短時間、最高CP值帶領同學領略電磁學奧義，在考場獵取高分，順利進入台清交成之學術殿堂。

 

各考試類別考情分析

 

1、有兩極化之趨勢，台大與台聯大越考越廣，甚至越考越深，有些教授甚至會考到研究所的專業科目，如微波工程與導波光學等等。

 

2、然而，台大與台聯大之外的考題則是越來越平易近人。

 

電磁學章節重點

◆數學基礎

最重要的數學基礎當屬向量分析，其餘如微分方程、傅立葉級數、複變函數等等均或多或少有用到。然而，在電磁學中的應用，重其義而不重其推導過程。建議同學，應培養自己用電機意義解釋抽象數學之能力；否則，只是在數學堆中打轉，能夠拿到的分數必定少得可憐。大體而言，一般教科書需長篇大論，耗費一兩頁才能解出之問題，李長綱老師訓練出來的學生均能僅利用兩三道算式即可將其擺平。

 

◆真空中的靜電學

本章的考題分成兩大類，一為高斯定理，一為重疊原理。對「對稱問題」而言，李長綱老師建議同學，一律利用高斯定理處理，而題型又分成「球對稱」、「柱對稱」與「面對稱」三型考題。然而，對「非對稱問題」而言，則有賴於重疊原理之應用，這當中需要用到的技巧就是「積分」，以題型來分，共有「體積分」、「面積分」與「線積分」三種題型。

 

◆物質中的靜電學

本章探討兩種材料，分別是完全介質與導體。對完全介質而言，又可分成微觀效應與巨觀現象。對微觀效應而言，最常考的就是「介電強度」的探討，特別是配合電容器的考題。對巨觀現象而言，面極化電荷密度與體積極化電荷密度的考題每年都不會缺席。此外電通量密度的推導、微分方程、積分方程與代數方程的應用亦在考題中有一席之地。對導體問題而言，則常配合邊界條件與高斯定理出題。

 

◆邊界值問題

本章與工程數學有高度的重疊性，題型分成兩大分支，一為映像法，一為偏微分方程之求解。然而就偏微分方程求解部分，還是老師一再強調的老話，必須以電機意義取代繁雜的數學，否則，很可能會徒勞無功。電機意義快速求解的技巧到了解波導及共振腔問題時會再次遇到，李長綱老師強烈叮嚀同學在這個章節打好基礎，以利後面章節的學習。

 

◆穩態電流

本章是從靜電學到靜磁學的過渡章節，與電子學、電路學有強烈的關連性，然而電子學、電路學強調的是「積分型」，電磁學則是強調「微分型」。本章的重點有歐姆定律、焦耳定律、連續方程式與電阻的求解等等。

 

◆真空中的靜磁學

本章由磁力和磁力矩出發，雖然在課程中所花時間較少，但該公式的應用考過很多次，但同學必須注意證明題之命題。霍爾效應在電子學與電磁學中均可能命題。而靜磁學的考題也可為兩大類，一為安培定理，一為重疊原理。對「對稱問題」而言，建議使用安培定理處理，在各種座標系的應用必須注意。而重疊原理，則需與比爾沙瓦定理一起解題，最後，請同學注意磁偶極之考題。

 

◆物質中的靜磁學

本章主要探討磁性材料中的靜磁場特性，其中面磁化電流與體磁化電流的求解格外重要，從微分方程、邊界條件到電機意義之闡述均可能命題。此外，磁路問題也常常獲得命題教授之青睞。

 

◆磁電感應

從本章開始已正式進入電磁波的課程。同學的共同經驗是，越往後面，數學越複雜，放棄的人往往越多，其實應該將電機意義建立，再以數學輔助計算，自然能突破瓶頸。然而，就電研所而言，電磁波的配分至少50分以上，放棄電磁波無異宣告放棄研究所。本章的重點為法拉第定理的三大題型與自感、互感的計算。

 

◆馬克斯威爾方程式

馬克斯威爾四大方程式及連續方程式每年都有學校會考，從微分方程、積分方程、相量型到波動方程式的推導及電機意義都有出題的可能性。再者，波印亭定理也在考題上佔有一定的地位。

 

◆均勻平面波

以往，完全介質中的均勻平面波考得很多；但是，現在有些教授偏好導介質中的均勻平面波。此外，極化的判別，相速和群速的推演或計算也是考題中的常客。

 

◆均勻平面波的形成

本章從TEM、TE與 TM三種波型開始探討起，並考量它們的分解與合成。介質／導體界面之正向入射與斜向入射在考題中屢見不鮮，介質／介質界面之正向入射與斜向入射在考題中也有一定的地位。

 

◆傳輸線

RLGC四大參數的求法必須注意。無窮長或有限長傳輸線的求解常常在考題中出現。這幾年，特別是電波組，開始有人著墨於史密司圖(Smith Chart)之應用及求解，同學也要注意。

 

◆波導與共振腔

顧名思義，本章的重點分別為波導與共振腔，必要的基礎知識為Ez與Hz法則。而波導又分成平行板金屬波導、矩型金屬波導、圓形金屬波導與介質波導等四大重點。教科書對本章的論述所用到的數學稍嫌複雜，但是若能透過邊界條件的認知，大部分的問題均可在兩三道式子之內解決。

 

◆天線

本章之考題幾乎都集中在短天線、線性天線與天線陣列三大重點。同學必須熟練於「遠場」近似下，對天線場型的電機意義闡述以及天線輻射場所有參數的推導。

 

電磁學參考用書

 

1、 李長綱，電磁學與電磁波的理論及應用上下冊15版，2018年鼎茂出版。

 

2、李長綱，電磁學與電磁波分類題庫13版，2016年鼎茂出版。

課程教材簡介

 

*以上僅供參考，教材請依該年度實際發放為主!