微積分-雲端

課程資訊
試看內容
第0章
課程簡介
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集合
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極限與連續
課程介紹

課程名稱:微積分-梁修

準備方法

本課程為針對商管類研究所考試設計的微積分課程,由於某些商管類研究所在作研究時比較偏重數學分析,所以考題會涵蓋理工微積分的範圍,而這些內容幾乎都是商管科系在大一微積分不會教到的部分,也因此成為決定成敗的關鍵。就準備考試而言,有以下幾點建議:
  1. 加強三角函數與反三角函數的基本概念與性質,在微分與積分都會用到。
  2. 多花時間理解大一沒有學過的部分,特別是理工微積分的內容。
  3. 先掌握基本計算題型,再嘗試挑戰進階考題,至於證明題的部分可以量力而為。
  4. 熟讀講義每個章節的重點與題目兩到三遍,以降低忘記的機率。
  5. 嘗試建立一套思考的流程與解題的SOP,可增加聯想的速度。
  6. 在考前兩個月透過歷屆試題的練習找出自己還不熟的重點,再多讀幾遍。

考情分析

財金/統計/精算類所考情分析

由於財金、統計、精算類所在做研究時常需要用到數學工具幫助分析,考題會比較偏理工程度,也常有一些技巧題或證明題,甚至超出微積分範圍的題目;建議本課程2顆★以上的內容都要熟悉,如此一來可以把握住基本題與部分進階題,至於超出微積分範圍的難題,是無法預料的,不需特別準備。

經濟/管理類所考情分析

經濟、管理類所相對而言考題會稍簡單一些,但還是會有理工範圍的題目,再來就是微積分在經濟上的應用題,這部分需要結合經濟學的知識,可一併準備;建議本課程3顆★以上(商管參考除外)的內容都要熟悉,不必鑽研太艱深的考題,即可輕鬆應付考試。

趨勢分析

基本上所有單變數與多變數的微分、積分及其應用,還有數列級數、微分方程等內容都要準備,以計算題為主,偶爾會有一些證明題,以下列舉所有商管類研究所微積分必較愛考的題型:
  1. 不定型極限的計算。
  2. 導數或偏導數的計算。
  3. 不定積分、定積分或瑕積分的計算。
  4. 重積分的計算。
  5. 判斷無窮級數的歛散性與收斂級數和。
  6. 利用微分求極值。
  7. 利用積分求面積或體積。
  8. 一階線性微分方程的解。
在學習的過程中,微分是比積分容易的,只要觀念清晰,幾乎都可以代公式求解;但積分就困難許多,光靠基本觀念是不夠的,還要熟練各式的技巧才有辦法應付靈活的考題。建議同學要多花時間在積分的練習上,才有機會脫穎而出!

章節重點

章節 內容 重要度
CH1 基礎數學 1.1 邏輯 ★★★
1.2 集合★★
1.3 函數★★★
1.4 常見實數函數★★★★
CH2 極限與連續 2.1 極限的定義 ★★★
2.2 極限的運算★★★★★
2.3 函數的連續性★★★
CH3 微分 3.1 導數的定義 ★★★★
3.2 微分公式★★★★★
3.3 三角與反三角函數的微分★★★★★
3.4 指數與對數函數的微分★★★★★
3.5 雙曲與反雙曲函數的微分(商管參考)★★
3.6 參數與隱函數微分法★★★★★
3.7 高次微分★★★★
CH4 微分的應用 4.1 圖形的切線 ★★★★
4.2 均值定理★★★★
4.3 羅必達法則★★★★★
4.4 函數的增減性與極值★★★★★
4.5 函數的凹性與反曲點★★★★★
4.6 函數的圖形★★★★★
4.7 估計★★★
4.8 微分在物理與經濟上的應用★★★★
CH5 積分 5.1 不定積分 ★★★
5.2 不定積分的技巧★★★★★
5.3 定積分★★★
5.4 微積分基本定理★★★★★
5.5 特殊函數之定積分★★★★★
5.6 數值積分★★★
5.7 瑕積分★★★★★
CH6積分的應用 6.1 面積 ★★★★★
6.2 體積★★★★
6.3 弧長★★★
6.4 表面積★★★
6.5 形心(商管參考)★★
CH7多變數微分及其應用 7.1 多變數的極限與連續 ★★★★
7.2 多變數的偏微分★★★★★
7.3 多變數的可微分性與全微分★★★
7.4 多變數的連鎖律及其應用★★★★★
7.5 方向導數與梯度★★★★
7.6 切平面與法線方程式★★★★
7.7 多變數的極值★★★★★
CH8 多變數積分及其應用 8.1 二重積分 ★★★★★
8.2 二重積分的變數變換★★★★★
8.3 三重積分★★★
8.4 三重積分的變數變換★★★
CH9 向量積分及其應用 9.1 線積分 ★★★
9.2 線積分基本定理★★
9.3 格林定理★★★
9.4 面積分(商管參考)★★
9.5 旋度與斯托克斯定理(商管參考)
9.6 散度與高斯定理(商管參考)
CH10 無窮級數 10.1 無窮數列之歛散性 ★★★
10.2 無窮級數和★★★★
10.3 正項級數之歛散性★★★★★
10.4 交錯級數之歛散性★★★★★
10.5 冪級數的收斂區間與半徑★★★★★
10.6 泰勒與馬克勞林級數★★★★★
10.7 冪級數之應用★★★★★
CH11 微分方程 11.1 常微分方程簡介 ★★
11.2 一階常微分方程★★★★
11.3 二階常微分方程(商管參考)★★

老師教學特色

老師教學特色

  • 上課輕鬆幽默,擅長營造無痛苦的學習環境。
  • 教學淺顯易懂,講解仔細清楚,學生容易吸收。
  • 強調基本觀念,著重思考分析,有效提升數學實力。
  • 耐心輔導學生,態度親切,深受學生歡迎。
上課方式
購課流程
講師照片

梁修


學 歷

  • 政治大學應用數學研究所碩士

經 歷
  • 大學微積分教師

課程名稱 原價 特價 有效日期
研究所-企管所(三科)-雲端 $ 43000 $ 42000 自購買日起556日
研究所-企管所(二科)-雲端 $ 38000 $ 37000 自購買日起556日
課程名稱 研究所-企管所(三科)-雲端
原價 $ 43000
特價 $ 42000
有效日期 自購買日起556日
課程名稱 研究所-企管所(二科)-雲端
原價 $ 38000
特價 $ 37000
有效日期 自購買日起556日
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