演算法

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演算法準備方法

*以下科目介紹由林立宇老師提供

 

(1)掌握上課內容與講義所提及的所有演算法理論

學生須對於課堂上所提及的所有觀念有充分的理解,不斷地反覆思考以熟悉各種演算法設計的策略與分析方式。

 

(2) 大量的題目練習以培養獨立思考的能力

演算法一科十分注重學生的獨立思考能力。在理解了上課內容之後,學生將對於各類演算法的分析與策略有基本的理解。

 

然而,光是上課聽講將不足以達到學以致用的境界。欲利用所學的觀念來創造出新的演算法並用以解決問題,則必須透過大量的解題訓練,在做題目的過程中培養自身的思考能力,如此一來才能真正通透所學內容,徹底掌握演算法的精妙之處。學生可透過練習課程講義中列於各個章節末的習題以達成解題思維訓練的目標。

 

演算法趨勢分析

 

在研究所考試中,演算法為全臺所有知名資工系所的重點考試科目之一,例如臺灣大學(資料結構與演算法)、交通大學(資料結構與演算法)、清華大學(基礎計算機科學)、中央大學(資料結構與演算法)與成功大學(程式設計)等。

 

其中,著名的演算法策略像是Divide-and-conquer (CH2)與dynamic programming (CH3),與一些經典的圖形演算法(CH4)皆為各校的考試重點範圍。另外,演算法時間複雜度分析亦為所有資工系學生必備的基礎知識(CH1);近幾年,各校也越來越重視學生對於計算理論基礎知識的觀念理解(CH6)。

 

計算幾何(CH5)的部分因為相對於其他主題而言較為獨立並具有其獨特性,且其涵蓋範圍極廣,使得一般學校在課程安排上難以有充分的時間介紹其內容,因此出現在考題中的比例偏低,除此之外本課程所提及之章節皆為各個名校之考試重點。

 

林立宇老師教學特色

(1) 以簡潔易懂的例子說明各種演算設計方法的關鍵思維。

(2) 掌握困難演算法之重點精神,以清晰且簡單的敘述使學生能夠理解各個著名演算法策略背後的核心思想。

(3) 講學細心,能夠清楚了解學生在學習時容易產生困惑之處,並在課堂上加以提點。

 

各考試類別考情分析

 

在研究所考試中,演算法為全臺所有知名資工系所的重點考試科目之一,例如臺灣大學(資料結構與演算法)、交通大學(資料結構與演算法)、清華大學(基礎計算機科學)、中央大學(資料結構與演算法)與成功大學(程式設計)等。

 

其中,著名的演算法策略像是Divide-and-conquer (CH2)與dynamic programming (CH3),與一些經典的圖形演算法(CH4)皆為各校的考試重點範圍。另外,演算法時間複雜度分析亦為所有資工系學生必備的基礎知識(CH1);近幾年,各校也越來越重視學生對於計算理論基礎知識的觀念理解(CH6)。

 

計算幾何(CH5)的部分因為相對於其他主題而言較為獨立並具有其獨特性,且其涵蓋範圍極廣,使得一般學校在課程安排上難以有充分的時間介紹其內容,因此出現在考題中的比例偏低,除此之外本課程所提及之章節皆為各個名校之考試重點。

 

演算法章節重點


章節 內容 重要度
CH1 Analyzing algorithms 1.1 Asymptotic notation
1.2 Recurrence relation
1.3 Amortized analysis
★★★
★★★
CH2 Divide-and-Conquer 2.1 Introduction
2.2 The maximum subarray problem
2.3 Matrix multiplication
2.4 The selection problem
2.5 The closest pair problem
★★★
★★★
★★★
★★★
CH3 Dynamic Programming 3.1 Introduction
3.2 The rod cutting problem
3.3 The knapsack problem
3.4 Matrix-chain multiplication
3.5 Optimal binary search tree
3.6 Longest common
subsequences 3.7 The KMP algorithm
★★★★
★★★★
★★★★★
★★★★★
★★★★★
★★★★★
★★
CH4 Graph Algorithms 4.1 Breadth-first search
3.2 Depth-first search
3.3 Single-source shortest paths
3.4 All-pairs shortest paths
3.5 Minimum spanning trees 3.6 Maximum flow
★★★
★★★★
★★★★★
★★★★★
★★★★
★★★★★
CH5 Computational Geometry 5.1 Line segment intersection
5.2 Convex hull

★★
CH6 NP-Completeness 6.1 Complexity class
6.2 NP-complete problems
6.3 Approximation algorithms
★★★★★
★★★★
★★
 

演算法參考用書


 

1、 林立宇編,歷年演算法上課講義。

 

2、Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein, Introduction to Algorithms.

 

程逸推薦試聽章節

1、基礎篇

第3.1及3.2節


 

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