課程介紹
課程名稱:機率 / 數統 ─ 郭明慶
準備方法
1.基礎數學(微積分+線性代數)
微積分與機率密不可分,機率是一種測度,積分是一種測度的工具,像是在求解機率的過程中,都需要運用微積分的觀念與技巧,像是 Gamma 函數或是 Beta 函數,都是常用到的微積分函數。
故要學好機率一定要有良好的微積分基礎。
在數統的迴歸或線性模型中,常會利用到一些投影的概念,故要學好數統亦要有良好的線性代數或矩陣代數的基礎。
2.統計觀念
機率數統的觀念,包含公式的推導、各章節關聯性的理解與名詞定義,都是考題著重的地方,故掌握了基本的觀念,進而對整體的脈絡有更完整的認識與瞭解,題目再怎麼變化也能游刃有餘。
3.多做考古題、熟記公式
要拿高分就要多做題目,並記住常用的公式,把容易忘記的觀念多複習幾遍,俗話:台上十分鐘,台下十年功,藉由做題目釐清還不太熟悉的觀念,並加以練習,才能在考場上有所發揮。
趨勢分析
各個學校考試的方向可能有所不同,例如:清大與交大統研所是「將機率獨立成一科,統計與數統成另一科命題」;政大、成大與台北大學統研所是「將統計與機率數統分兩科命題」;其他國立大學統研所乃是「將機率、數統與統計合併一科考試」。
所以請先找出自己報考學校的考科,在重點章節勤加練。
考情分析
清交大統研所因為機率為一科,所以機率考的較理論且深入,命題方式為選擇和填充,重視同學的完成度;政大、成大與台北大學統研所,數理統計重點在於估計與檢定,故同學需加強充分統計量、一致最小變異數不偏估計量(UMVUE)、最強力檢定(MP test)等數理統計學範疇的題型。
教學特色
老師上課不完全不廢話,講重點,剛開始上課同學會不習慣,但是習慣方式會愛上老師
老師親和力超高,與同學互動熱絡
週週安排模擬考,猜題超準
親自協助同學交大統研口試
統研所業界最強,帶領郭家軍團,年年獨拿統研所超高佔有率
章節重點
章節內容 |
重要度 |
CH1 機率概論 |
1-1. 古典機率概論 |
★★ |
1-2. 集合概論 |
★★ |
1-3. 機率測度 |
★★★ |
1-4. 條件機率與貝氏公式 |
★★★★ |
1-5. 組合分析 |
★★★ |
CH2 隨機變數及其分配 |
2-1. 隨機變數 |
★★★ |
2-2. 累積分配函數 |
★★★ |
2-3. p-th分位數與眾數 |
★★ |
2-4. 隨機變數的函數 |
★★★★ |
CH3 動差和動差不等式 |
3-1. 期望值與動差 |
★★★ |
3-2. 生成函數 |
★★★★ |
3-3. Stieltjes積分 |
★★ |
3-4. 動差不等式 |
★★★★★ |
CH4 隨機向量 |
4-1. 隨機向量 |
★★★ |
4-2. 獨立 |
★★★ |
4-3. 隨機向量的函數 |
★★★★ |
4-4. 期望值與動差 |
★★★★ |
4-5. 條件期望值 |
★★★★★ |
4-6. 秩序統計量(1) |
★★★★★ |
CH5 機率模型 |
5-1. Bernoulli 實驗 |
★★★★ |
5-2. 超幾何實驗 |
★★ |
5-3. 卜瓦松實驗 |
★★★★★ |
5-4. 貝他分配與秩序統計量(2) |
★★★★ |
5-5. 常態分配模型 |
★★★★★ |
參考用書
1. V.K.Rohatgi,An introduction to Probability theory and Mathematical Statistics
2. Hogg & Craig,Introduction to Mathematical Statistics.
3. Casella & Berger,Statistical Inference.
4. Mood,Graybill and Boes, Introduction to the theory of Statistics.
5. S.M.Ross, A First Course in Probablity