電磁學準備方法
*以下科目介紹由李長鋼老師提供
1、首先花三到四個月的時間,徹底瞭解參考用書1各章節的內容與各定理、公式背後的電機觀念與物理意義。
2、其次,當基本概念嫻熟之後,再輔以參考用書1所附之大量考題。
3、最後,在考前三個月,再強力研習參考用書2,應可達到畫龍點睛之功效。
電磁學趨勢分析
1、「電磁學」堪稱是電波組與光電所的最重要科目,甚至有些固態組(如交大電子所)也列為必考科目。
2、這幾年考科簡化是重大趨勢,有些研究所甚至只考電磁學,如台科大電子所與台科大光電所。
3、正因為電磁學極為重要,因此有些研究所會採用200%之加權計分,如台大電信所電波組與中山電機所電波組。
李長鋼老師教學特色
帶領同學以最強烈的電機觀念(electrical sense)與物理意義(physical meaning),去破解繁雜的數學公式所佈下的五里迷霧。用最短時間、最高CP值帶領同學領略電磁學奧義,在考場獵取高分,順利進入台清交成之學術殿堂。
各考試類別考情分析
1、有兩極化之趨勢,台大與台聯大越考越廣,甚至越考越深,有些教授甚至會考到研究所的專業科目,如微波工程與導波光學等等。
2、然而,台大與台聯大之外的考題則是越來越平易近人。
電磁學章節重點
◆數學基礎
最重要的數學基礎當屬向量分析,其餘如微分方程、傅立葉級數、複變函數等等均或多或少有用到。然而,在電磁學中的應用,重其義而不重其推導過程。建議同學,應培養自己用電機意義解釋抽象數學之能力;否則,只是在數學堆中打轉,能夠拿到的分數必定少得可憐。大體而言,一般教科書需長篇大論,耗費一兩頁才能解出之問題,李長綱老師訓練出來的學生均能僅利用兩三道算式即可將其擺平。
◆真空中的靜電學
本章的考題分成兩大類,一為高斯定理,一為重疊原理。對「對稱問題」而言,李長綱老師建議同學,一律利用高斯定理處理,而題型又分成「球對稱」、「柱對稱」與「面對稱」三型考題。然而,對「非對稱問題」而言,則有賴於重疊原理之應用,這當中需要用到的技巧就是「積分」,以題型來分,共有「體積分」、「面積分」與「線積分」三種題型。
◆物質中的靜電學
本章探討兩種材料,分別是完全介質與導體。對完全介質而言,又可分成微觀效應與巨觀現象。對微觀效應而言,最常考的就是「介電強度」的探討,特別是配合電容器的考題。對巨觀現象而言,面極化電荷密度與體積極化電荷密度的考題每年都不會缺席。此外電通量密度的推導、微分方程、積分方程與代數方程的應用亦在考題中有一席之地。對導體問題而言,則常配合邊界條件與高斯定理出題。
◆邊界值問題
本章與工程數學有高度的重疊性,題型分成兩大分支,一為映像法,一為偏微分方程之求解。然而就偏微分方程求解部分,還是老師一再強調的老話,必須以電機意義取代繁雜的數學,否則,很可能會徒勞無功。電機意義快速求解的技巧到了解波導及共振腔問題時會再次遇到,李長綱老師強烈叮嚀同學在這個章節打好基礎,以利後面章節的學習。
◆穩態電流
本章是從靜電學到靜磁學的過渡章節,與電子學、電路學有強烈的關連性,然而電子學、電路學強調的是「積分型」,電磁學則是強調「微分型」。本章的重點有歐姆定律、焦耳定律、連續方程式與電阻的求解等等。
◆真空中的靜磁學
本章由磁力和磁力矩出發,雖然在課程中所花時間較少,但該公式的應用考過很多次,但同學必須注意證明題之命題。霍爾效應在電子學與電磁學中均可能命題。而靜磁學的考題也可為兩大類,一為安培定理,一為重疊原理。對「對稱問題」而言,建議使用安培定理處理,在各種座標系的應用必須注意。而重疊原理,則需與比爾沙瓦定理一起解題,最後,請同學注意磁偶極之考題。
◆物質中的靜磁學
本章主要探討磁性材料中的靜磁場特性,其中面磁化電流與體磁化電流的求解格外重要,從微分方程、邊界條件到電機意義之闡述均可能命題。此外,磁路問題也常常獲得命題教授之青睞。
◆磁電感應
從本章開始已正式進入電磁波的課程。同學的共同經驗是,越往後面,數學越複雜,放棄的人往往越多,其實應該將電機意義建立,再以數學輔助計算,自然能突破瓶頸。然而,就電研所而言,電磁波的配分至少50分以上,放棄電磁波無異宣告放棄研究所。本章的重點為法拉第定理的三大題型與自感、互感的計算。
◆馬克斯威爾方程式
馬克斯威爾四大方程式及連續方程式每年都有學校會考,從微分方程、積分方程、相量型到波動方程式的推導及電機意義都有出題的可能性。再者,波印亭定理也在考題上佔有一定的地位。
◆均勻平面波
以往,完全介質中的均勻平面波考得很多;但是,現在有些教授偏好導介質中的均勻平面波。此外,極化的判別,相速和群速的推演或計算也是考題中的常客。
◆均勻平面波的形成
本章從TEM、TE與 TM三種波型開始探討起,並考量它們的分解與合成。介質/導體界面之正向入射與斜向入射在考題中屢見不鮮,介質/介質界面之正向入射與斜向入射在考題中也有一定的地位。
◆傳輸線
RLGC四大參數的求法必須注意。無窮長或有限長傳輸線的求解常常在考題中出現。這幾年,特別是電波組,開始有人著墨於史密司圖(Smith Chart)之應用及求解,同學也要注意。
◆波導與共振腔
顧名思義,本章的重點分別為波導與共振腔,必要的基礎知識為Ez與Hz法則。而波導又分成平行板金屬波導、矩型金屬波導、圓形金屬波導與介質波導等四大重點。教科書對本章的論述所用到的數學稍嫌複雜,但是若能透過邊界條件的認知,大部分的問題均可在兩三道式子之內解決。
◆天線
本章之考題幾乎都集中在短天線、線性天線與天線陣列三大重點。同學必須熟練於「遠場」近似下,對天線場型的電機意義闡述以及天線輻射場所有參數的推導。
電磁學參考用書
1、 李長綱,電磁學與電磁波的理論及應用上下冊15版,2018年鼎茂出版。
2、李長綱,電磁學與電磁波分類題庫13版,2016年鼎茂出版。
課程教材簡介
*以上僅供參考,教材請依該年度實際發放為主!